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c++算法之回溯 素数环(一)

题目描述:从1到20这20个数摆成一个环,要求相邻的两个数的和是一个素数。请输出所有方案(一本通例5.3)

题目分析:将题目想象成一张二维表,要往里面填1~20这20个数,可以利用框架构造

      需判断数是否合法且相邻两个数之和为素数(函数判定);以及最后一个数和第一个数是否为素数(这里可以在输出时判定,节约时间)。

程序实现

#include<cstdio> 
#include<cmath> 
int a[21],k,sum,num=1; 
bool b[21]={0};  
bool p(int s) //判断素数 
{ 
    for(int i=2;i<=sqrt(s);i++) 
        if(s%i==0) return 0;      
    return 1;                                
} 
void print() //输出,注意格式 
{ 
    for(int i=1;i<20;i++) 
    printf("%d ",a[i]); 
    printf("%d\n",a[20]); 
} 
int search(int r) 
{ 
    for(int i=1;i<=20;i++) //枚举1~20 20个待填的数 
        if(!b[i]&&p(i+a[r-1])) //如果没有被使用并且和上一个数之和为素数 
    	{ 
        	a[r]=i; 
        	b[i]=1; //记录并标记 
        	if(r==20&&p(a[1]+a[20])) 
            	print(); //如果填完20个数且第一个数与最后一个数之和为素数(连成环),便输出 
        	else search(r+1); 
        	b[i]=0; //回溯,作相反操作(a[r]的值会覆盖,可不清0) 
   		 } 
} 
int main() 
{ 
    search(1); 
} 


另外,像判断素数这样的判断,例:判断一个二维数组是否全标记为1,一般顺向思维是遍历求为1的元素个数再与总数判等。其实可以做标记(或函数直接return),只要其中一个不满足条件便标记退出,更快。

120这另外2:

0个数摆成一个环,要求相邻的两个数的和是一个素数。

12020个数摆成一个环,要求相邻的两个

12020个数摆成一个环,要求相邻的两个数的和是一个素数。12020个数摆成一个环,要求相邻的两个数的和是一个素数。

posted @   Starlight_Glimmer  阅读(361)  评论(0编辑  收藏  举报  
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