OpenJudge 2.5-2971 Catch That Cow（抓住那头牛）

Description

农夫知道一头牛的位置，想要抓住它。农夫和牛都位于数轴上，农夫起始位于点N(0<=N<=100000)，牛位于点K(0<=K<=100000)。农夫有两种移动方式：

1、从X移动到X-1或X+1，每次移动花费一分钟

2、从X移动到2*X，每次移动花费一分钟

假设牛没有意识到农夫的行动，站在原地不动。农夫最少要花多少时间才能抓住牛？

Input

两个整数，N和K

Output

一个整数，农夫抓到牛所要花费的最小分钟数

Sample Input

5 17

Sample Output

4

这是我做广搜的第一道题，虽然搜索都学完了 ，我们来看一看广搜应该怎么写吧

广搜要运用到队列的思想，这里我是用的数组来模拟队列，当然用队列做就更不成问题了。

这道题要是用深搜写，很有可能像个无底洞一样，一直都搜不到。别废话了，要是用深搜做广搜题，百分之一百的TLE。所以与深搜不同，广搜优先拓展“宽度”，打个不是很恰当的比方，深搜就是考一门科目，拿100分，广搜就是考八门科目，考60分。

我们先来画个图

（图渣求放过）

我们先来分析一下这幅图（好吧我知道这渣图你们可能什么都看不出来，但看在我辛辛苦苦画的份上就暂且一看），广搜就是不停地拓展树的宽度，先访问完同一层的结点之后再访问下一层。针对这道题而言呢，农夫有三种前进的方式，每一种可以产生一个结点，直至出现了目标结点之后，目标结点的层数就是农夫所走的步数。过程中要标记已经访问过的结点，不再拓展，因为前面已经拓展过这个结点了，再拓展即使得到了解也不是最优解了。

程序我们仍然可以按照框架来写，广搜已经写过框架了，这里就不再赘述，代码奉上（含注释）：

#include<cstdio>
#include<cstdio>
int que[1000000],pre[1000000],n,k,next;//que队列，pre前驱
bool mark[1000000];//标记访问过的结点
void print(int x)//根据前驱找父亲结点，计算步数
{
	int sum=0;
	while(pre[x])
	{
		sum++;
		x=pre[x];
	}
	printf("%d",sum);
}
void bfs()
{
	if(n==k) {printf("0"); return;}//坑点，如果农夫一开始就在奶牛的位置，输出0
	int head=0,tail=1;//队列初始化
	que[1]=n;//队头入队，并标记
	mark[n]=1;
	while(head!=tail)
	{
		head++;//队列中的下一个元素作为父结点拓展子结点
		for(int i=1;i<=3;i++)//拓展子结点
		{
			if(i==1) next=que[head]+1;
			if(i==2) next=que[head]-1;	
			if(i==3) next=que[head]*2;//三种前行方式
				if(next<=1000000&&next>=0&&!mark[next])//next<=1000000是为了避免陷入死循环而根据数据范围设定的
			{//next>0为了防止出现负数，负数不能作为数组下标，否则会RE，且mark没有被标记过
				tail++;//队尾指针加1，标记入队
				que[tail]=next;
				mark[next]=1;
				pre[tail]=head;
				if(next==k) //找到目标结点
				{
					print(tail);
					head=tail;//强制退出while
					break;//退出for
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&k);
	bfs();
}

最后再说明一下，这里计算步数的时候相当于是找出了所有路径，但是这里只要求所走步数，可以直接用pre[tail]=head+1;就可以了