Free Candies UVA - 10118【dp-记忆化搜索】

紫书P304-305 题意

分析

这道题很容易看出来搜索比较简单吧，四堆糖果都只能取最上面的，那每一次选的时候每一堆糖果可以选也可以不选（其实dp也可以，但是没有dfs这么好写）本着dfs超时的原则，记忆化一下dp[i][j][k][l]表示每一堆取对应下标个最多可以获得的最大个数

由于篮子里有相同颜色的糖果就可以取走，则用一个整数S表示篮子集合（一共20种颜色）

然后注意一下这里几段

while(tmp)
	{
		if(tmp&1) cnt++;
		tmp>>=1; 
	}

这是取一个集合中1的个数，tmp&1检测tmp的最右边的那一位是否为1（&也可以判断这个数的奇偶性），tmp>>=1表示去掉最后一位。

可以参看一下这里 ：https://blog.csdn.net/CQBZLYTina/article/details/79387546

if(s&x)//如果篮子里有这个糖果
				d[A][B][C][D]=max(d[A][B][C][D],dp(s^x)/*两个集合并的非(去掉交集)*/+1);
			else
				d[A][B][C][D]=max(d[A][B][C][D],dp(s|x/*并集*/));

^表示取两个集合并集的非交集部分【还有这种操作】|表示取并集 &表示取交集

具体可以参看：集合的二进制数表示

 

---

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXN 45
#define INF 0x3f3f3f3f
int n;
int pos[4];
int cd[MAXN][4]/*颜色*/,d[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];//每一堆取对应下标个最多可以获得的最大个数

int dp(int s)//这里是用整数表示一个集合，s为篮子
{
	int tmp=s,cnt=0;
	while(tmp)
	{
		if(tmp&1) cnt++;
		tmp>>=1; 
	}
	if(cnt>=5) return 0;
	int A=pos[0],B=pos[1],C=pos[2],D=pos[3];
	if(d[A][B][C][D]) return d[A][B][C][D];
	for(int i=0;i<4;i++)
		if(pos[i]<=n)
		{
			int x=1<<cd[pos[i]][i];//表示一个含有这一堆最顶上的糖果颜色的集合
			pos[i]++;
			if(s&x)//如果篮子里有这个糖果
				d[A][B][C][D]=max(d[A][B][C][D],dp(s^x)/*两个集合并的非(去掉交集)*/+1);
			else
				d[A][B][C][D]=max(d[A][B][C][D],dp(s|x/*并集*/));
			pos[i]--;
		}
	return d[A][B][C][D];
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		memset(d,0,sizeof(d));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=0;j<4;j++)
				scanf("%d",&cd[i][j]);
		pos[0]=pos[1]=pos[2]=pos[3]=1;
		printf("%d\n",dp(0));
	}
	return 0;
}