The Fewest Coins POJ - 3260【dp-背包-多重+完全-混合背包问题】

题意简述
农夫约翰要购买价格为T的物品，他有N种硬币，每种硬币的面额为Vi，数量为Ci，同时店主也只有这几种面额的硬币，但数量无限，问约翰总共要经手的硬币数量（约翰买东西给店主的硬币数量+店主找钱给约翰的硬币数量=约翰经手的硬币数量）

分析
思路比较容易想，让硬币的面额作为背包重量，让硬币的数量作为背包价值，然后转移的时候取min（注意初始化要赋INF 因为要取min）就是对于FJ做一个多重背包，然后对于每一个背包容量大于T的地方，再对店主做一个完全背包，最后取 min { dp1[j]+dp2[j-T] | j > =T}

然后就错了 _ (:з」∠)_
我一直觉得有一个显而易见的性质：就是FJ给的钱的金额一定是小于T+120的，因为他如果多给了超过2个硬币，就会被店主找回来，没有什么用
然后看网上的题解都讲了什么 鸽巢原理 然后把范围开大了点就过了_ (:з」∠)_
然后我就风中凌乱了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define LL long long
#define MAXN 20001
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,t,ans=INF;
int dp[MAXN],w[105],dp2[MAXN];
int main()
{ 
    scanf("%d %d",&n,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&w[i]);
    fill(dp,dp+MAXN,INF);
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int tmp,k=1;
        scanf("%d",&tmp);
        while(k<=tmp)
        {
            for(int j=MAXN;j>=k*w[i];j--)
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]*k]+k);
            tmp-=k;
            k<<=1;
        }
        if(tmp>0)
            for(int j=MAXN;j>=tmp*w[i];j--)
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]*tmp]+tmp);
    }
    fill(dp2,dp2+MAXN,INF);
    dp2[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=w[i];j<=MAXN;j++)
            dp2[j]=min(dp2[j],dp2[j-w[i]]+1);
    for(int i=t;i<=MAXN;i++)
        ans=min(ans,dp[i]+dp2[i-t]);
    if(ans==INF) ans=-1;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}