【构造】Prosjecni 6.23测试COCI

构造题一直都很头疼…
尽管这道题还比较简单 考场上也没有搞出来

思路：
1、首先 n=2的时候是无解的 这个比较直观
2、然后 当n为奇数时 直接输出1~n*n的数字作为矩阵就可以了 每行每列的平均数都是最中间的那个数，当然也没有重复。
3、不过，当n为偶数时，这么干就行不通了 平均数不会出现在矩阵中
构造方法应该有很多种
这里我的构造方法是：
第一行前n-1个数 先挨着排 1 2 3…n-1
然后让最后一个数是前n-1个数的和($n\ast (n-1)/2$) 这样平均数就是最后一个数
然后后面每一排都在上一排的基础上+($n\ast (n-1)/2$) 这样平均数还是最后一个数 而且也不会重复
然后最后一行的时候 故技重施 让上一行的那个数作为平均数 这样每一列也就符合要求了

然后我们还需要再证明
最右下角的那一个数是不会超出1e9的
按照这样的构造方法 可以推一下 最右下角的数的表达式：
$n\ast (n-1)\ast n\ast (n-1)/4$
把100带进去是不会爆1e9的

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 105
#define LL long long
int n,a[MAXN][MAXN];
int main()
{
	//freopen("prosjecni.in","r",stdin);
	//freopen("prosjecni.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	if(n==2)
	{
		printf("-1\n");
		return 0;
	}
	if(n%2)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<n;j++)
				printf("%d ",(i-1)*n+j);
			printf("%d\n",i*n);
		}
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
		a[1][i]=i;
	int tmp=n*(n-1)/2;
	a[1][n]=tmp;
	for(int i=2;i<n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			a[i][j]=a[i-1][j]+tmp;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[n][i]=n*a[n-1][i];
		for(int j=1;j<=n-1;j++)
			a[n][i]-=a[j][i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<n;j++)
			printf("%d ",a[i][j]);
		printf("%d\n",a[i][n]);
	}
    return 0;
}