【线段树/树状数组】jzoj1435开花 纪中集训提高B组
Description
在遥远的火星上,上面的植物非常奇怪,都是长方形的,每个植物用三个数来描述:左边界L、右边界R以及高度H,如下图所示描述一个植物:L=2,R=5和H=4。
每天都有一个新植物长出来,第一天的植物高度为1,后面每天长出的植物比前一天的高1。
当一个新植物长出来的时候,跟其他植物的水平线段相交处会长出一朵小花(前提是之前没有长出花朵),如果线段交于端点,是不会长花的。
下图为样例1的示意图:
给出每天的植物的坐标,计算每天长出多少新花。
Input
第一行包含一个整数N(1<=N<=100000),表示天数。
接下来N行,每行两个整数L和R(1<=L<=R<=100000),表示植物的左右边界。
Output
输出每天长出新植物后增加新花的数量。
Sample Input
输入1:
4
1 4
3 7
1 6
2 6
输入2:
5
1 3
3 5
3 9
2 4
3 8
Sample Output
输出1:
0
1
1
2
输出2:
0
0
0
3
2
考试的时候我是先看题,再选做题顺序,再写题。
一看到这道题:这不是线段树吗?嗯…,线段树怎么打的来着,我*,我好像忘了板子了?!于是把它放到了后面想板子,结果后来果然没有时间写2333(都怪T1奇怪的码量),连分都没有骗。
对的,这就是线段树板题,每次植物都会长高,也就是说当前植物会和之前所有的植物都有可能开花。而当前植物对开花数量的贡献就是两个端点上之前经过的植物数量(就是那个点上被多少条线段覆盖)。
但注意重复开花是不算的,所以要统计一下之前端点上已经开花的数量,要减去它。
由于端点上开花是不算的,所以就是往线段树里面塞
[
l
+
1
,
r
−
1
]
[l+1,r-1]
[l+1,r−1]的区间。
所以这就是一道区间修改,单点查询的线段树嘛。
由于线段树我们都非常地熟悉,所以这一次我就打了树状数组。(其实是因为线段树代码太长了)
//树状数组+差分->区间修改 单点查询
#include<cstdio>
#define N 100005
#define ll long long
int n;
ll ans;
ll tree[N],sum[N]/*当前x已经开花的数量*/;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
ll query(int x)
{
ll ans=0;
for(;x;x-=lowbit(x))
ans+=tree[x];
return ans;
}
void update(int x,int val)
{
for(;x<=N;x+=lowbit(x))
tree[x]+=(ll)val;
return ;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int l,r;
scanf("%d %d",&l,&r);
ll ln=query(l),rn=query(r);//求的是两个端点上经过的线段个数
ans=ln+rn-sum[l]-sum[r];
sum[l]=ln,sum[r]=rn;//更新端点上已经开了的花
update(l+1,1);
update(r,-1);//其实区间右端点是r-1,但更新差分数组的话就是r-1+1=r
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
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