【乱搞/悬线法】jzoj1237 餐桌 纪中集训提高B组

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Description

你家刚买了一套新房，想邀请朋友回来庆祝，所以需要一个很大的举行餐桌，餐桌能容纳的人数等于餐桌的周长，你想买一个能容纳最多人的餐桌，餐桌的边必须跟房间的边平行。
给你的房间的设计，计算最多能邀请的客人数。

Input

第一行包含两个整数R和C(1<=R,C<=2000)，表示房子的长和宽。
接下来R行每行S个字符（中间没有空格），“.”表示空白区域，“X”表示有障碍物，餐桌所占区域必须是空白的。

Output

输出最多能要求的客人数量。

Sample Input

输入1：
2 2
…
…

输入2：
4 4
X.XX
X…X
…X.
…XX

输入3：
3 3
X.X
.X.
X.X

Sample Output

输出1：
7

输出2：
9

输出3：
3

Hint

【数据规模】
50%的数据R,C<=400
70%的数据R,C<=1000
100%的数据，R,C<=2000

---

刚开始读题的时候愣是没有看懂样例，后来发现：

餐桌能容纳的人数等于餐桌的周长
计算最多能邀请的客人数

好吧，我语文确实不好。

考试的时候随便乱搞了一个奇奇怪怪的东西，反正就是预处理出以当前行作为最底层，这一列从上往下的最长的柱形的长度，然后$n^3$枚举所有矩形，求最大值即可。

#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 2005
#define M 2005
#define INF 0x3f3f3f3f
int r,c;
int a[N][N];
int main()
{
    scanf("%d %d",&r,&c);
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
    	char s[N];
    	scanf("%s",s+1);
    	for(int j=1;j<=c;j++)
    		if(s[j]=='X')
    			a[i][j]=-1;
	}
	for(int j=1;j<=c;j++)
		if(a[1][j]!=-1)
			a[1][j]=1;
	for(int i=2;i<=r;i++)
		for(int j=1;j<=c;j++)
		{
			if(a[i][j]==-1) continue;
			if(a[i-1][j]==-1) a[i][j]=1;
			else a[i][j]=a[i-1][j]+1;
		}
	int ans;
	for(int i=1;i<=r;i++)
		for(int j=1;j<=c;j++)
		{
			if(a[i][j]>0)
			{
				int pos=j,m=INF;
				while(a[i][pos]>0)
				{
					m=min(m,a[i][pos]);
					ans=max(ans,pos-j+1+m);
					pos++;
				}
			}
		}
	ans=ans*2-1;
	printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

评讲时听到了一个单调栈的做法，想起了一个什么广告路牌什么的题，好像是单调队列优化dp的题？挖坑待填。
听说正解是裸的悬线法卡最大矩形。挖坑待填。

噫，我回来补坑喏。
但是我看不懂我之前的那个做法喏，不是$O(n^3)$吗，怎么过掉的。数据不至于这么水吧。
不管了。