CF865D Buy Low Sell High

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题目解析

首先，有一个错误的贪心策略：我们在能够赚钱的时候就卖出股票。

基于这个思路，我们有一个错误的做法：对于某一天，我们查询前面没有用过的价格最小的一天，如果那一天的价格比现在小，就进行一次买入-卖出操作。这个可以用小根堆维护，每次都把股票价格压入，然后每次找，如果要操作，就弹出。

当然，这个是错误的，我们可以把股票留在后面某一次卖出，可能会产生更优的答案。考虑反悔。如果一次交易的卖出价格为\(P_{sell}\)，买入价格为\(P_{buy}\)，那么利润其实可以表示为\(profit=(P_{sell}-P_i)+(P_i-P_{buy})\) \(P_i\)是任意一天的价格，就相当于我们在第\(i\)天卖出，但是又后悔了，所以又退回去。

注意，执行反悔操作之后，相当于我们第\(i\)天什么都没有做，那么\(i\)还是可以作为买入的那一天的，所以还是要压入。

还有一个点，是我想了很久的。就是如果我们压入两次，那么在这一天我真的卖了，没有反悔，而后面我们又把它弹出来作为买入，那么在这一天我们既买入又卖出了，与题意不符。

注意到事实上不会发生这种情况，因为这样操作等价于在最前面买入，最后面卖出。

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►Code View

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 100005
#define LL long long
int rd()
{
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48); c=getchar();}
	return f*x;
}
int n;
LL ans;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >Q; 
int main()
{
	n=rd();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int p=rd();
		if(!Q.empty())
		{
			int x=Q.top();
			if(x<p)
			{
				Q.pop();
				ans+=p-x;
				Q.push(p);
			}
		}
		Q.push(p);
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}
/*

*/