CF507D The Maths Lecture【数位dp】

题目链接

题目解析

还是数位$dp$，不过是从后往前$dp$，方便算后缀。

然后它是是否存在一个后缀，我们$dp$到前面的时候不知道前面有没有，所以还要再加一维状态表示是否已经存在一个能整除的后缀。

注意细节，比如那个模数。

---

►Code View

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 1005
#define K 105
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define LL long long
LL rd()
{
	LL x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48); c=getchar();}
	return f*x;
}
LL MOD;
int n,k;
LL f[N][K][2];//是否已经含有能整除的后缀 
LL pw[N];
LL dfs(int p,int m,bool s)
{
	if(p==0) return (s==1);
	if(f[p][m][s]!=-1) return f[p][m][s];
	LL res=0;
	int st=0;
	if(p==1) st=1;
	for(int i=st;i<=9;i++)
	{
		int tmp=(m+i*pw[n-p])%k;
		res=(res+dfs(p-1,tmp,s||(tmp==0&&(m||i))))%MOD;//后缀不能为0
	}
	return f[p][m][s]=res;
}
int main()
{
	n=rd(),k=rd(),MOD=rd();
	pw[0]=1ll;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		pw[i]=pw[i-1]*10%k;//不是%MOD 那个是模方案数 我这里是算后缀模k的余数 用来转移 
	memset(f,-1,sizeof(f));
	printf("%lld\n",dfs(n,0,0));
	return 0;
}