【复习笔记】三分算法

考试考到了三分，但是我忘了$qwq$。

似乎没啥好说的，三分用于求单峰函数$f(x)$的最值。

存个板子，分别是整数和浮点数的。

如果忘了的话可以看一下 这个，写得还比较清楚。

在实际实现过程中，为了避免卡精度/死循环之类的惨案发生，可以适当将$EPS$设得大一点（指整数边界的差值，浮点数要看题目要求喏），在用三分得到了一个比较精确的区间之后，再枚举，并更新答案。或者也可以设定一个循环次数。

二分也是这样的（我记得之前的一些二分题就是这么干的，诶，记不太清楚了

二分答案的话，如果很明确区间左闭右闭/左闭右开/左开右开，或者哪个边界是合法但不优，哪个边界是答案足够小/大但不合法，就心里比较有底（感觉二分答案思路清晰一点）

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►Code View

void dac_for_int()
{
	int l/*=...*/,r/*=...*/,lans,rans;
	while(l+2<r)
	{
		int lmid=l+(r-l)/3,rmid=r-(r-l)/3;
		lans=f(lmid),rans=f(rmid);//函数f(x)
		//---min
		if(lans>rans) l=lmid;
		else r=rmid;
		//---
		//---max
		if(lans<rans) l=lmid;
		else r=rmid;
		//---
	}
	int ans=INF;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        ans=min(ans,f(i));//这个具体看答案求啥
}
#define EPS 1e-9
void dac_for_double()
{
	double l/*=...*/,r/*=...*/,lans,rans;
	while(l+EPS<r)
	{
		double lmid=l+(r-l)/3.0,rmid=r-(r-l)/3.0;
		lans=f(lmid),rans=f(rmid);
		//---min
		if(lans>rans) l=lmid;
		else r=rmid;
		//---
		//---max
		if(lans<rans) l=lmid;
		else r=rmid;
		//---
	}
	printf("%.9f\n",l);//这个看着办吧(看答案求啥)
}