BalticOI 2009 Day1 糖果机器 Candy Machine

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题目解析

我怎么连拦截导弹都看不出来喏

就是，考虑同一台机器先后接到两个糖果\(i ,j\)的话，需要满足这个条件：\(T_j-T_i≥|S_j-S_i|\)

这个绝对值很丑，所以我们把它拆掉。

绝对值拆开的话，我们不知道具体正负，但是没关系，它们两个肯定一正一负，所以我们加双保险：

\(T_j-T_i≥S_j-S_i\)

\(T_j-T_i≥S_i-S_j\)

老套路了，我们移项，把同一个糖果的参数放在一起：

\(T_j-S_j≥T_i-S_i\)

\(T_j+S_j≥T_i+S_i\)

那么这就变成了一个二维偏序，我们可以把其中一维排序，然后对另一维做拦截导弹：贪心地用尽量大的小于等于它自己的前面的一个机器，这个可以用\(set\)维护。

\(set\)默认按\(pair\)的第一关键字排序。

呃，我还记错了\(lower\_bound\)，我以为它是查第一个小于等于的数，实际上是第一个大于等于的数；而\(upper\_bound\)是第一个大于的数。

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►Code View

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
#define N 100005
#define MOD 998244353
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define LL long long
LL rd()
{
	LL x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48); c=getchar();}
	return f*x;
}
int n;
struct node{
	int s,t,id,w;
}c[N];
int cnt;
set<pair<int,int> > s;
bool cmp(node p,node q)
{
	if(p.t-p.s==q.t-q.s) return p.t+p.s<q.t+q.s;
	return p.t-p.s<q.t-q.s;
}
bool cmp2(node p,node q)
{
	return p.id<q.id;
}
int main()
{
	n=rd();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		c[i].s=rd(),c[i].t=rd(),c[i].id=i;
	sort(c+1,c+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int tmp=-(c[i].s+c[i].t);
		//lower_bound 是找第一个大于等于它的元素 而我们是要找第一个小于等于的元素
		//所以取个反 就可以找第一个小于等于的元素喏 
		set<pair<int,int> >::iterator it=s.lower_bound(make_pair(tmp,0));
		if(it==s.end())
		{
			cnt++;
			s.insert(make_pair(tmp,cnt));
			c[i].w=cnt;
		}
		else
		{
			c[i].w=it->second;
			s.erase(it);
			s.insert(make_pair(tmp,c[i].w));
		}
	}
	sort(c+1,c+n+1,cmp2);
	printf("%d\n",cnt);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d %d %d\n",c[i].s,c[i].t,c[i].w);
	return 0;
}