消失之物【背包回退】

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题目解析

我们知道$01$背包方案数的递推式长这样：

$f[j]+=f[j-w[i]]$

如果一件物品不选，就会少一次这样的转移贡献。

于是我们把这个贡献还回去。

$g[j]-=g[j-w[i]]$

就做完了。

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 2005
#define M 700005
#define MOD 10
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
int rd()
{
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48); c=getchar();}
	return f*x;
}
int n,m;
int w[N],f[N],g[N];
int main()
{
	//freopen("candies.in","r",stdin);
	//freopen("candies.out","w",stdout);
	n=rd(),m=rd();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		w[i]=rd();
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=m;j>=w[i];j--)
			f[j]=(f[j]+f[j-w[i]])%MOD;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		g[0]=1;
		for(int x=1;x<=m;x++)
		{
			if(w[i]>x) g[x]=f[x]%MOD;
			else g[x]=(f[x]-g[x-w[i]]+MOD)%MOD;
			printf("%d",g[x]);//这输出格式好丑啊qwq 
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}