【学习笔记】tricks-费用提前计算

第一类问题：当前决策对未来的贡献只与当前决策有关

SDOI2008 Sue的小球

关路灯

BalticOI 2009 Day1甲虫

小结：

1. 新增一维状态表示过去决策的影响，状态数过大无法承受。于是将影响在过去决策时计算，通过状态传递。
2. 影响是必然的，后面无论发生什么，都会对未来结果产生贡献，即这个影响可以看作是这个决策本身的一项费用。
3. 当前对未来的影响是线性关系（这样说或许不太准确，就是可以直接累加，比如一次函数，而不是像二次函数那样与后面的状态本身有关（对比UVA10559方块消除））
4. 时空观：从过去考虑当前

第二类问题：当前决策对未来的贡献与未来有关

UVA10559方块消除

NOI2008奥运物流

小结：

1. 类比于上一种情况，当我们想要把贡献累在每次决策的时候，但发现它们并不独立，而是与未来的状态有关，那么再开一维/多维用于表示未来的状态。
2. 假设未来的情况，把不同未来情况的影响保存在不同状态中，可以理解为把影响沿着不同的路传递到未来，未来决策时直接使用。
3. 时空观：从现在考虑未来