USACO 1.3 Milking Cows

简化题意：求至少有一条线段覆盖的最大区间和没有线段覆盖的最大区间（注意题目是左闭右开区间（好像左开右闭也可以？））

第一反应：线段树（wu)

这道题做法好像很多的样子啊。

虽然以这道题“渺小”的数据范围来说，不需要特别优秀的解法。

法一

比较直观的一个方法。

对所有的线段按照左端点从小到大进行排序。

扫一遍，把所有重叠的线段合并起来。

再扫一遍，统计两种答案。

法二

算是上面的那个方法的变形吧。

对所有的线段按照左端点从小到大进行排序。

设置两个变量 $s$ , $t$ ，表示当前可以被连续覆盖的区间的起点和终点。

如果能够接得上，即 $f[i].l<=t$ ，那么更新右端点： $t=max(t,f[i].t)$

如果接不上，就更新答案：

有线段覆盖的区间 $ans1=max(ans1,t-s)$

没有线段覆盖的区间，就是当前这一条线段接不上的空隙： $ans2=max(ans2,f[i].l-t)$

并且对当前可以被连续覆盖的区间进行更新： $s=f[i].l,t=f[i].r$

注意我们更新答案是在不能继续接上的时候更新，但是最后一段可以被连续覆盖的区间没有这个“契机”去统计答案，所以要在循环结束的时候单独用最后一段 $s$ , $t$ 更新一遍答案。

 1 /*
 2 ID:Starry21
 3 LANG:C++
 4 TASK:milk2                 
 5 */
 6 #include<iostream>
 7 #include<string>
 8 #include<cstdio>
 9 #include<cstring>
10 #include<map>
11 #include<algorithm>
12 using namespace std;
13 #define N 5005
14 int n;
15 struct node{
16     int l,r;
17 }f[N];
18 bool cmp(node p,node q)
19 {
20     return p.l<q.l;
21 }
22 int main() 
23 {
24     //freopen("milk2.in","r",stdin);
25     //freopen("milk2.out","w",stdout);
26     scanf("%d",&n);
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28         scanf("%d %d",&f[i].l,&f[i].r);
29     sort(f+1,f+n+1,cmp);
30     int s=f[1].l,t=f[1].r,ans1=0,ans2=0;
31     for(int i=2;i<=n;i++)
32     {
33         if(f[i].l<=t) t=max(t,f[i].r);
34         else
35         {
36             ans1=max(ans1,t-s);
37             ans2=max(ans2,f[i].l-t);
38             s=f[i].l,t=f[i].r;
39         }
40     }
41     ans1=max(ans1,t-s);
42     printf("%d %d\n",ans1,ans2);
43     return 0;
44 }