USACO4.4 Frame Up【拓扑排序】

题意居然还读了好久...

读完题目之后大概就知道拓扑排序了。用拓扑可以求出一些字母之间的关系，谁先，谁后。但是这个关系不是唯一确定的，所以就会产生多种方案（题目还要求按字典序输出所有的方案）

输出方案要麻烦一些，最刚开始还没有想到。可以用一个$dfs$，当这个点的入度变为$0$之后，就输出，递归到下一层，然后再回溯。按字母的字典序枚举就可以输出按字典序排的方案。

/*
ID: Starry21
LANG: C++
TASK: frameup         
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 35
int h,w,n/*一共n个图像(字母)*/;
char mp[N][N];//存图 
int s[N],x[N],z[N],y[N];//每个字母边框的上下左右边在哪一行(列) 
char kd[N];//存字母(1~n) 
bool vis[N];//各种标记 看地方 

vector<int>G[N];//拓扑的边 
int ind[N];//入度 
char ans[N];
void dfs(int k)
{
    //printf("%d\n",k);
    if(k>n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%c",ans[i]);
        puts("");
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ind[kd[i]-'A']==0&&!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            ans[k]=kd[i];
            for(int j=0;j<G[kd[i]-'A'].size();j++)
            {
                int v=G[kd[i]-'A'][j];
                ind[v]--;
            }
            dfs(k+1);
            vis[i]=0;
            for(int j=0;j<G[kd[i]-'A'].size();j++)
            {
                int v=G[kd[i]-'A'][j];
                ind[v]++;
            }
        }
}
int main() 
{
    //freopen("frameup.in","r",stdin);
    //freopen("frameup.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&h,&w);
    for(int i=1;i<=h;i++)
    {
        scanf("%s",mp[i]+1);
        for(int j=1;j<=w;j++)
        {
            if(mp[i][j]=='.') continue;
            if(!vis[mp[i][j]-'A'])
            {
                kd[++n]=mp[i][j];
                vis[mp[i][j]-'A']=1;
            }
            if(!s[mp[i][j]-'A']) s[mp[i][j]-'A']=i;
            if(!z[mp[i][j]-'A']) z[mp[i][j]-'A']=j;
            if(!x[mp[i][j]-'A']) x[mp[i][j]-'A']=i;
            if(!y[mp[i][j]-'A']) y[mp[i][j]-'A']=j;
            s[mp[i][j]-'A']=min(s[mp[i][j]-'A'],i);
            z[mp[i][j]-'A']=min(z[mp[i][j]-'A'],j);
            x[mp[i][j]-'A']=max(x[mp[i][j]-'A'],i);
            y[mp[i][j]-'A']=max(y[mp[i][j]-'A'],j);
            /*
            题目保证方块的每一条边都有露出来的
            所以直接取min/max就好 
            */
        }
    }
    /*for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%c\n",kd[i]);
        int id=kd[i]-'A';
        printf("%d %d %d %d\n",s[id],x[id],z[id],y[id]);
    }*/
    memset(ind,-1,sizeof(ind));//排除无关字母 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ind[kd[i]-'A']=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)//枚举字母
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));//清空 标记这个点连了哪些 不连重边 
        int id=kd[i]-'A';
        for(int j=z[id];j<=y[id];j++)
            if(mp[s[id]][j]!=kd[i]&&!vis[mp[s[id]][j]-'A'])
            {
                G[id].push_back(mp[s[id]][j]-'A');
                vis[mp[s[id]][j]-'A']=1;
                ind[mp[s[id]][j]-'A']++;
            }
        for(int j=z[id];j<=y[id];j++)
            if(mp[x[id]][j]!=kd[i]&&!vis[mp[x[id]][j]-'A'])
            {
                G[id].push_back(mp[x[id]][j]-'A');
                vis[mp[x[id]][j]-'A']=1;
                ind[mp[x[id]][j]-'A']++;
            }
        for(int j=s[id];j<=x[id];j++)
            if(mp[j][z[id]]!=kd[i]&&!vis[mp[j][z[id]]-'A'])
            {
                G[id].push_back(mp[j][z[id]]-'A');
                vis[mp[j][z[id]]-'A']=1;
                ind[mp[j][z[id]]-'A']++;
            }
        for(int j=s[id];j<=x[id];j++)
            if(mp[j][y[id]]!=kd[i]&&!vis[mp[j][y[id]]-'A'])
            {
                G[id].push_back(mp[j][y[id]]-'A');
                vis[mp[j][y[id]]-'A']=1;
                ind[mp[j][y[id]]-'A']++;
            }
    }
    sort(kd+1,kd+n+1);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(1);//按照拓扑排序 入度为0之后可以选也可以不选 题目保证有解 
    return 0;
}