摘要：
很有意思？的一个题目 考虑对于一个最小生成树，它的边权集合S一定是一个确定的集合，不会变化。正确性显然。那么不同的MST只能是 选出的作为最小生成树的一组相同权值的边 不同。 那么我们只需要先把权值更小的最小生成树边先链接起来，再暴力枚举这组边是什么。满足其构成最小生成树的条件即为每一条边都连接了两 阅读全文
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非常有意思的一个题目 首先我们要发现对于一种跳棋的状态，只有三种改变这种状态的方式：对于三元组（X,Y,Z） O O O-- X Y Z X往右边移动：新三元组为（Y,2Y-X,Z） Y往左边移动，新三元组为（2X-Y,X,Z） Y往右边移动，新三元组为（X,2Y-Z,Y） 如果我们设两个相邻棋子之 阅读全文
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图的遍历 太菜了完全不会啊点的染色 EASY 可以发现任意找一个点染成一种颜色就行了。至于方案数可以发现在确定一个点的染色方案下只能有一种染色情况。于是答案为2的连通分量的个数次方。 边的染色 离谱的题目。 欧拉路和欧拉回路 欧拉路需要图联通并有0或2个度数为奇数的点， 欧拉回路则需要图联通并没有度 阅读全文
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最大矩形 考虑每一列矩形找到向左和向右扩展的最长距离。即左边最近哪一个比他小，右边最近哪一个比他小。于是维护一个单调递增的栈即可。这个元素加入栈时的下一个元素便是比他小的第一个，被某个元素弹出时便是这个元素的右边比他小的数被找到了(当前数比要加入的大) 很多面积问题可以用单调栈来解决。 最大01子矩 阅读全文
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用s表示所有木条的总长度，用w表示墙的对边的长度。根据均值不等式，在w∈[0,s]的范围内，面积w(s-w)/2是关于 w 的单峰函数，且最值在 w = s时取得 这个题比较难。 两个极为重要的性质： 不论如何锯木头，矩形总有一条边是原木棍拼成的。 对于总长度为n的一堆木棍，使用一次锯木头的机会的条 阅读全文
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用于优化dp，（时间复杂度花在转移上的），二次差分也可以解决一些问题，分开离线的区间加和以及询问可以通过他们解决。二维前缀和和差分可以解决任意矩形的修改和求和。 二维版本，前缀和求一个矩形方块的面积，差分解决二维区间加和。 等差区间 对于每一次加和，原区间的差分数组是一组相同的数字，对差分数组进行差 阅读全文
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排序 （1）基数排序 从最小的优先级开始排序即可。有些题？可能会用 具体方法是第一遍开一堆桶统计某一关键字的数的数量，确定每个关键字在排序后位置从哪里开始。第二遍扫描直接放入相应位置即可。 （有点鸡肋不过还是可以了解） 基数排序2需要使用离谱到爆的位运算和卡常。 （2）快速排序 Sort 手写：每一 阅读全文
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直接暴力搞树形DP是会爆的，时间复杂度在$O(n^2m)$左右，据说也可以通过某些方法把树形dp优化到$O(nm)$ 这里提供另外一种 离 奇 的方法： 首先考虑一棵树的情况，当某一个节点不选时，我们可以将其直接转移到同根的下一个子树，如果某一个节点选择时，那么就可以将其转移到它的所有儿子。 预处理 阅读全文
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首先一看，我们可以发现a的范围太大，只能写高精度或者取模。 显然，如果我们有 $ f(x) \equiv0 (mod p)$ ，当p为一个大质数时，有很大可能$f(x)=0$，我们可以注意到这也算是一个哈希的思想。 写高精度肯定是会超时的，只有从取模数这个方向考虑。 一、暴力 显然，我们可以得到一种 阅读全文
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淦，异或的性质必须要熟悉啊！！！不看题解就想不到，一看题解就啥都会了） 一个完美的性质：$a\oplus b\oplus b=a$ 于是，对于一个路径$d(x,y)$，必然有$d(x,y)=d(x,root)\oplus d(root,y)$，其中$d(x,y)$表示x到y路径的异或和 接着正解就呼 阅读全文