2021 年 9月随笔档案 - lei_yu

点分治 cdq分治整体二分线段树分治学习笔记

摘要：#1、线段树分治 P5787 二分图 /【模板】线段树分治首先考虑所有区间全部相离的情况。这个时候可以直接用可撤销的并查集维护图中是否有奇环来解决。再考虑有相离和互相包含两种情况。其实和上面是差不多的，直接插入撤销判断奇环即可。所以并没有什么好说的。但是如果有相交？我们的撤销只能按插入阅读全文

posted @ 2021-09-29 22:03 lei_yu 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

根号分治莫队学习笔记

摘要：分块真是博大精深呢。。。一些难以合并的问题可以通过分块去解决。因为它实在是太暴力了。还有一种思想叫做定期重构。每进行

\sqrt{N}

$\sqrt N$ 次操作之后就以

O (n) \(的 代 价 去 重 构 整 个 序 列 。 于 是 在 询 问 的 时 候 ， 我 们 最 多 处 理 \) \sqrt{N}

$O(n)$的代价去重构整个序列。于是在询问的时候，我们最多处理$\sqrt N$ 个操作。另外，还有一种分类讨论的思想。把某一个值和$\sqr 阅读全文

posted @ 2021-09-23 16:51 lei_yu 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

H

摘要：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 2446 阅读全文

posted @ 2021-09-16 17:14 lei_yu 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

TESTS

摘要：#设

f (x) = \frac{1}{2^{x} + \sqrt{2}}

$f(x)=\frac{1}{2^x+\sqrt 2}$ ,求

f (- 5) + f (- 4) + . . . + f (5) + f (6)

$f(-5)+f(-4)+...+f(5)+f(6)$ 阅读全文

posted @ 2021-09-15 11:57 lei_yu 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

DP专题

摘要：区间动态规划 1、回文字符串板子。因为整个区间只能变成一个回文串，所以只需要考虑第r个和第l个是否相同。

D P [i] [j] = m i n (D P [i + 1] [j], D P [i] [j - 1]) + 1

$DP[i][j]=min(DP[i+1][j],DP[i][j−1])+1$

D P [i] [j] = D P [i + 1] [j - 1] (S [i] == S [j])

$DP[i][j]=DP[i+1][j−1](S[i]==S[j])$ 这样

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的，或许阅读全文

posted @ 2021-09-11 21:08 lei_yu 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「EZEC-9」Div.2

摘要：属实毒瘤。 #T1 考虑交换k次之后什么状态。构造一个序列满足交换k次后一定只能处于这样的状态即可。即 n 1 2 ... m n-1 n-2 ... m+1 即可。交换肯定只会交换前m+1个数。 #T2 二合一的题第一个问，任意顺序模拟即可。进位次数一定相同。第二个问，可以把原数的1也看做阅读全文

posted @ 2021-09-07 15:39 lei_yu 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #742 (Div. 2)

摘要：赛时一直调T4结果最后方法错了QAQ T1 L->L R->R U->D D->U 输出即可 T2 我终于做出了异或题（不是）小于a的数全部必须有，计算其异或和s 用b异或s得到剩下的数的异或和为y 如果y不等于a答案即为a+1 否则答案为a+2(两个数均在某一个高位加上一个1即可) 但是还需要特阅读全文

posted @ 2021-09-06 10:21 lei_yu 阅读(47) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CF1413C Perform Easily

摘要：把所有可能的b全部排序，用双指针维护。阅读全文

posted @ 2021-09-04 19:05 lei_yu 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

分治专题点对问题学习笔记

摘要：P1257 平面上的最接近点对这是最基础的问题哦。两种思路。一：暴力我们可以直观地发现两个最近的点x坐标距离应该也比较近。所以我们可以考虑对于每一个点扫描离其最近的10个左右的点。但是出题人可能会专门卡。所以我们把坐标轴旋转一个角度（旋转所有的点就可以），最短距离不变。旋转方法即使用复数阅读全文

posted @ 2021-09-03 21:44 lei_yu 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1429 平面最近点对（加强版）

摘要：神奇分治，没想到吧按照x坐标排序。把点分成两部分。递归统计内部答案分治主要考虑怎么合并两部分的答案：首先要距离中间点小于当前ans的点。然后把这些数按照y排序。枚举即可。但是我们要记得及时退出。可以证明对于一个左边的点，右边需要判定的点在三个以内。因为需要保证同侧不会出现更优答案。 # 阅读全文

posted @ 2021-09-03 19:03 lei_yu 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3979 遥远的国度

摘要：换根操作不用真的换根发现只有子树操作有影响。而且是修改的点是新根的祖先的时候有影响。当前点往新根那个方向的子树都不能计算进去，其他全部计算即可。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> 阅读全文

posted @ 2021-09-03 18:57 lei_yu 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4211 [LNOI2014]LCA

摘要：如果出现某些询问一堆东西的和的时候（如LCA的深度和），我们可以考虑不要把这些东西每一个都全部求出来，而应该考虑合并这些询问然后一次性询问他们的和。（例如用树剖转化为区间加和和区间询问）具体思路见hzw博客 #include<iostream> #include<cstdio> #include< 阅读全文

posted @ 2021-09-03 18:54 lei_yu 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA1608 不无聊的序列 Non-boring sequences

摘要：#询问一个区间是否为一个排列，通常记录左右第一个在哪里出现。从两遍往中间扫，发现某一个点满足第一个左右两边的数都不在当前区间范围内，那么他可以把区间分为两个部分且他自己满足条件，（因为要连续）继续递归求解即可。由于两边同时计算，复杂度为

O (n l o g n)

$O(nlogn)$ #include<iostream> 阅读全文

posted @ 2021-09-03 18:44 lei_yu 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4719 【模板】"动态 DP"&动态树分治

摘要：动态树形dp模板题首先有sigma肯定不能矩阵优化了。于是我们定义g(x)表示轻儿子的全部贡献，这样每一次修改只会修改logn次g（重链剖分的性质）由于dp边界在叶子结点，我们需要记录每一条重链的结束位置。用线段树统计一路上来矩阵乘法的值，该修改的修改最后询问根就是答案了。（还是序列上的简阅读全文

posted @ 2021-09-03 18:41 lei_yu 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1297 [国家集训队]单选错位

摘要：每道题对期望贡献可以单独计算。因为它们不会互相影响。显然一道题做对的概率=期望=

\frac{m i n (n, m)}{n m}

$\frac{min(n,m)}{nm}$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define orz cout<<"lyakioi!!!!!!!!!!!!! 阅读全文

posted @ 2021-09-03 18:37 lei_yu 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P6154 游走

摘要：其中一条道路的期望贡献为

\frac{d i s}{s}

$\huge{\frac{dis}{s}}$ 全部的期望为

\frac{\sum d i s}{s}

$\huge{\frac{\sum dis}{s}}$ 其中s为路径条数建反图拓扑排序就能求出。 #include<bits/stdc++.h> #include<queue> #define int l 阅读全文

posted @ 2021-09-03 18:35 lei_yu 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF545C Woodcutters

摘要：贪心，能倒就倒，能往左就往左实在不行往右因为倒不倒都只影响下一棵树大不了下一个不倒还对后面更优。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define orz cout<<"lyakioi!!!!!!!!!!!!!!!!!"<<endl inl 阅读全文

posted @ 2021-09-03 18:28 lei_yu 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF482A Diverse Permutation

摘要：A从来不会难，就是一个简单的构造。从样例就可获得启发利用

1

$1$

1 + k

$1+k$

1 + k - (k - 1)

$1+k-(k-1)$

1 + k - (k - 1) + (k + 2)

$1+k-(k-1)+(k+2)$ 这样的方式，正好

k

$k$ 个数便可以满足有k种不同差值的数。因为

n > k

$n>k$ ，所以必然正确。后面就k+1,k+2,...,n即可 #includ 阅读全文

posted @ 2021-09-03 18:27 lei_yu 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1650 田忌赛马

摘要：贪心。从最小的马开始考虑。我们肯定优先让这匹最小的马赢。实在赢不了了就去自杀。这样可以保证最优，因为不管哪匹马都是一样的代价，虽然小的把可以赢的位置占了，但是大的可以有更多机会赢其他马，所以这样是对的。但是还要考虑平局。平局到底打不打？要分情况讨论。 1、如果有一个更大的马只能自杀，那我们阅读全文

posted @ 2021-09-03 18:24 lei_yu 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1269 信号放大器

摘要：一般的树上贪心都是从叶子贪到根，这样才能保证最优。所以这个题就是从叶子开始贪心就可以，正确性显然。 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; #define orz cout<<"lyakioi!!!!!! 阅读全文

posted @ 2021-09-03 18:19 lei_yu 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2127 序列排序

摘要：比较神奇的一道贪心/思维题令i指向a[i]离散化后的值，显然会出现一些环的图。一定是在环内交换，否则不可能更优。如何交换？

1 > 2 > 3 > 4 > 1

$1>2>3>4>1$ 通过模拟，我们可以发现两种交换方式： 1 2 2 3 3 4 4 1 3 1 2 1 明显第二种更优然后就WA了。可以发现如果环外如果有一阅读全文

posted @ 2021-09-03 18:18 lei_yu 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF425A Sereja and Swaps

摘要：第一眼以为能用最大子段和然后发现n很小，直接暴力贪心取出最小加入最大即可。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define orz cout<<"lyakioi!!!!!!!!!!!!!!!!!"<<endl inline int r() 阅读全文

posted @ 2021-09-03 18:11 lei_yu 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3285 [SCOI2014]方伯伯的OJ

摘要：神仙题，让我学会了NEW东西。考虑到人实在太多了，不能直接把编号记录下来。我们可以使用动态开点

s p l a y

$s\ p\ l\ a\ y$ 具体地，splay的每一个结点存储一段编号连续的区间，splay的内部根据排名排序。每一次询问拆点即可。实现稍（fei）微（chang）麻烦一些。 #in 阅读全文

posted @ 2021-09-03 18:09 lei_yu 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1548A Web of Lies

摘要：思考的突破口是最大的那个人连着的所有人都会死进而我们可以想到一个人如果连着比他大的人那他就biss，因为比他大的人一定在他之后死，这条边就一直存在。需要统计连着的比他大的人的数量，否则复杂度爆炸 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #defi 阅读全文

posted @ 2021-09-03 17:39 lei_yu 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2619 [国家集训队]Tree I

摘要：二分答案。考虑边肯定还是根据边权从小到大加入。显然我们不能先加一堆白边。但是我们可以通过白边的边权控制加入最小生成树的白边数量。那么数量满足单调性可以二分。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define orz cout<<"lyt 阅读全文

posted @ 2021-09-03 17:33 lei_yu 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4951 [USACO01OPEN]Earthquake

摘要：度限制最小生成树就是01分数规划，裸的。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define orz cout<<"lytcltcltcltcltcltcl"<<endl inline int r(){int s=0,k=1;char c=ge 阅读全文

posted @ 2021-09-03 17:30 lei_yu 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA1537 Picnic Planning

摘要：度限制最小生成树。先不加连跟的边，跑出其他的x个最小生成森林。用最小代价的边链接根和森林，得到x度时的最小生成树。如果度限制小于x，无解如果度大于x，我们需要继续加链接根的边。每一次枚举所有可能可以加入的边，找到加入后形成的环上不与根链接的边中最长的那一条删掉。在所有能加入的边中取最优的。阅读全文

posted @ 2021-09-03 17:26 lei_yu 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

贪心系统复习和加深

摘要：#旧知复习 T178604 最大乘积显然，不会拆1，而数字拆得越多肯定乘积更大，因为考虑任何一个数x，若a+b=x，则肯定有ab>x。故从2开始往上拆（2 3 4 5...）但是最后可能剩下一些拆不出，则应该加1到最大的几个数上（和上面同理，加到一个数上面肯定不会这么优）做这种题可以先拆一些数找阅读全文

posted @ 2021-09-01 15:50 lei_yu 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

贪心系统复习和加深

摘要：#旧知复习 T178604 最大乘积显然，不会拆1，而数字拆得越多肯定乘积更大，因为考虑任何一个数x，若a+b=x，则肯定有ab>x。故从2开始往上拆（2 3 4 5...）但是最后可能剩下一些拆不出，则应该加1到最大的几个数上（和上面同理，加到一个数上面肯定不会这么优）做这种题可以先拆一些数找阅读全文

posted @ 2021-09-01 15:50 lei_yu 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

可持久化SPLAY 学习笔记

摘要：可持久化splay是怎么回事呢？splay相信大家都很熟悉，但是可持久化splay又是什么呢？下面小编带大家了解一下可持久化splay是什么吧！ #可持久化splay就是可以持久化的splay，是不是很神奇呢？如果大家觉得很神奇，欢迎在评论区留言发表自己的看法！阅读全文

posted @ 2021-09-01 08:34 lei_yu 阅读(270) 评论(2) 推荐(1) 编辑

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