2021 年 8月随笔档案 - lei_yu

2021初赛复习

摘要：这大概是我的最后一次初赛了一、逻辑、进制和单位（1）运算优先级最高: 后自增，自减运算符（只是执行，自增还是要等到执行完整条语句后再进行自增和自减）第二级：下面都是从左至右依次计算 ! ~ ++ --

*

$*$ / %

+

$+$

-

$-$ << >> < ⇐ > >= == != & 阅读全文

posted @ 2021-08-31 22:10 lei_yu 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树链剖分学习笔记

摘要：已经学过了qwq 一些比较重要的地方：

1.

$1.$ 在跳链的时候应该是链顶深的那一边往上跳而不是当前点深的往上跳。

2.

$2.$ 如果存在换根操作，不用真正换根，只需要考虑要加的那一个子树的根

u

$u$ 和新根

r o o t

$root$ 的关系就可以了：当

u

$u$ 是

r o o t

$root$ 的祖先，除了

u

$u$ 往

r o o t

$root$ 方向的一个子树

v

$v$ ，阅读全文

posted @ 2021-08-26 14:20 lei_yu 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

基础线性代数学习笔记

摘要：线性代数首先要有矩阵，矩阵可以看做一种n行m列的二位数组。矩阵的运算：加、减、数乘都是对应位置直接相加减乘矩阵乘法：

A_{i, j} = \sum_{i = 1}^{n} X_{i, k} Y_{k, j}

$A_{i,j}=\sum^{n}_{i=1}X_{i,k}Y_{k,j}$ 由此也可以发现，必须要第一个矩阵的列数=第二个矩阵的行数才可以进行矩阵乘法，最后

n k

$nk$ ,$k 阅读全文

posted @ 2021-08-25 00:06 lei_yu 阅读(222) 评论(1) 推荐(0) 编辑

WOJ 困难的图论题解

摘要：模拟赛T2 一开始就想到一个结论：如果环内有某一条边属于两个及以上简单环，那么这些环上的边都在两个及以上环内。于是想到了一种非常毒瘤的做法：首先随便一颗生成树，然后对于每一条非树边，利用LCA给它所属的树上路径打上一个标记，只要某个边（可以转为点）被打上了两个及以上的标记，这样就说明某几个非树边形阅读全文

posted @ 2021-08-20 21:06 lei_yu 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

WOJ#2723 简单题题解

摘要：真nm简单。。算法1：发现其实所有的经过的边都是最小生成树上面的边，跑出最小生成树在上面求LCA即可。算法2：考虑从小到枚举每一个加入的边，直到组成最小生成树，没加一条边就判断所有的询问是否连通。然后我们发现这个算法有点卡，于是我们可以进行优化： 1、开一个beg，beg前的全部枚举过就不阅读全文

posted @ 2021-08-19 19:27 lei_yu 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3209 [HNOI2010] 平面图判定

摘要：VERY GOOOOOOOOOOOD的好题！一开始没有发现给已经给了回路想了好久怎么求平面图的重要定理：

m \leq 3 n - 6

$m≤3n-6$ 考虑这些边可以在环内也可以在环外，但是如果满足

x 1 < x 2 < y 1 < y 2

$x1<x2<y1<y2$ 就一定不能在同侧，

m^{2}

$m^2$ 判断一下有没有只能在同侧的边，利用带权并查集就可以解决。但是我太懒了阅读全文

posted @ 2021-08-17 20:13 lei_yu 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SCOI2016 萌萌哒题解

摘要：实在是一个妙题我们首先考虑两个区间完全相等可以转化为对应点相等，对应的点相等即可以看作他们是一个相同的点。于是我们有一个暴力：利用并查集，相同的点合并到一起，最后可以得到有多少个并查集。然后，我们可以用简单的计数知识可以知道最后的答案就是

9 * 10^{t o t - 1}

$9*10^{tot-1}$ ，因为最高位不能为0。考虑这阅读全文

posted @ 2021-08-17 14:33 lei_yu 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021.8.7

摘要：T1没有想到神奇的前缀和，这也很不应该。 T2不会斜率优化还好说。 T3一直卡在80分做法不知道换角度去考虑问题。。。对上一周模拟赛情况的总结其实自我感觉很不好。大多数的时间都花在思考上面了，基本上题目的算法也都学过，可是就是想不到怎么去做，一方面可能和自己的刷题量太少有一些关系，但是这个后面两阅读全文

posted @ 2021-08-08 22:46 lei_yu 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021.8.6NOIP模拟赛总结

摘要：##T1 很水，记录一下哪一个字母被改成了哪一个即可，然后枚举整个字符串判断是否出现冲突 ##T2 惨痛的教训。明明可以直接用并查集，然而我直接看出二分答案然后就陷入二分答案无法自拔。发现一个问题，自己在发现一个接近正解或者能够拿很多分的代码（本题为

O (n l o g^{2} n)

$O(nlog^2n)$ ）时总是只想到顺着这个阅读全文

posted @ 2021-08-08 22:33 lei_yu 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP模拟2021.7.31

摘要：##1、演出邀请神奇的模拟题。我们可以考虑如果我们以某种合理的方式扫一遍所有的演员组合，就可以得到答案。只需要开一个set去维护每一个演员组有多少人就可以了。只有一个人的时候就可以加入队列了。或者我们可以直接暴力加上一些优化就跑得飞快。例如不重复枚举每一组人里面已经出现的人，不能出现新人阅读全文

posted @ 2021-08-08 21:46 lei_yu 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线段树的灵活运用

摘要：线段树算是区间数据结构的代表，虽然新的数据结构越来越多，可以用更高级的数据结构来回避比较困难的建模和灵活的运用，许多高级数据结构甚至就是对线段树的改进，然而这种思想对于解题来说仍然是不可或缺的——要是哪一天遇到了高级数据结构都需要灵活运用才能够解决的题目呢？因此，像线段树这样的基础必须扎实。因此，这阅读全文

posted @ 2021-08-03 20:28 lei_yu 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

异或

摘要：终于发现有异或的题大多数都没做出来。。。于是下定决心整理异或的各种性质之类了。 1. 归零律： 2. 恒等律： 3. 交换律： 4. 结合律： ; 5. 自反： . 更有用的结论：若

a \oplus b = c

$a\oplus b=c$ ，那么

a \oplus c = b

$a \oplus c =b$ 例题： CF1554C Mikasa 考虑$n \o 阅读全文

posted @ 2021-08-03 19:07 lei_yu 阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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