图的连通性 学习笔记

https://blog.csdn.net/weixin_43848437/article/details/105133155

首先上这个。

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CF118E Bertown roads

考虑什么时候不存在。有桥肯定不存在。

那没有桥一定存在吗？肯定就存在了。从根通过dfs树可以到达任何点，任何点也可以通过一些树边和非树边到根，否则就有桥。

dfs树的题一般都是这种两个条件然后其中一个一定成立。

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CF858F Wizard's Tour

可以发现这种路径问题在树上很常见。

考虑dfs树。

考虑中间点，从叶子往根贪心，最多留出一条连向父亲的，在父亲处处理即可。

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CF1391E Pairs of Pairs

和上面类似。肯定其中一种一定满足。

dfs树。

如果深度大于二分之n直接输出。

否则直接选择同深度两个叶子，它们之间一定没有边。每个深度最多一个点选不到。明显可以。

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SP2878

点双中有一个奇环则所有点都在一个奇环中。建反图跑点双拿出来二分图染色即可。

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CF732F Tourist Reform

类似上面，边双内部直接做即可。

然后割边和缩出来的新点构成一个树。

第一种想法是二分答案。考虑某个子树的根，如果不满足条件就往上指把条件传给父亲，否则就可以往下。

然而更简单的方法是：由于只有n-1条边，必然有一个点不能到其它点，那这个点是最大点即为最优。

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UVA1327

不太明白。直接把匹配的从右往左连边，喜欢从左往右连，跑强连通，一个强连通内互相可喜欢。

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P2860 [USACO06JAN]Redundant Paths G

发现点双内已经满足条件，每连一套边可以使两个变双合成一个。

答案就是点双数除以二向上取整。