贪心 系统复习和加深

旧知复习

T178604 最大乘积

显然，不会拆1，而数字拆得越多肯定乘积更大，因为考虑任何一个数x，若a+b=x，则肯定有ab>x。
故从2开始往上拆（2 3 4 5...）但是最后可能剩下一些拆不出，则应该加1到最大的几个数上（和上面同理，加到一个数上面肯定不会这么优）做这种题可以先拆一些数找规律，然后举例子（手玩找性质）

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T178609 最小数

考虑一个很显然的贪心结论：我们要让高位尽可能小。
那么有一个策略：从最高位开始，搜索如何删除可以让最高位最小且删除次数尽量少，然后再考虑次高位令其最小。

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T178610 最大数

考虑排序，但是不是按照数的大小排序。
一种很妙的办法，对于相邻的两个数，比较谁在前面比较优秀。因为这两个相邻数的位置关系是不会影响其他数的位置关系的。比较也很简单，直接比较AB和BA谁更大即可。

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T178607 最大乘积2

还是和上面那个题差不多，大的数肯定还是比两个较小数差，明显大于5的时候都有这个结论。
然而4却应该拆成两个2（题目要求）。
3不应该拆成1和2的乘积。
所以最后答案就只有3和2了。
考虑3多还是2多比较好，显然3多更好（随便举个栗子就知道）
于是一直拆3，直到小于5为止。
剩下的数是4就变成两个2，否则直接加进可重集即可。

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T178612 线段覆盖

对右端点排序，然后直接扫描，如果能够加进去就直接加进去就可以了。
因为：右端点是单调不降的，这种情况下冲突线段优先选择右端点最左边的加入答案，可以保证后面可以加进去的线段最多。
是一个好题诶

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T178614 纸牌游戏

两种状态依次枚举取最小的。
然后每次移动肯定一步到位。
考虑最左边的一定移向右边一定数量以满足条件（可以是移动负数），满足条件后右边一定不会移向它了，于是又只有移向更右边。这样就一定是最优策略。

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T178617 最大子段和

DP裸题，但是可以用贪心来做。
因为要连续，所以选择的这一段的每一个位置的前缀和都应该大于（等于）0，否则这一段就可以不选答案更大。所以我们可以双指针维护，如果\(s_r<0(<=0)\)，就把\(l\)移到\(r+1\)，然后r继续走。这样可以保证一定能找到ans。

T178618 排座椅（maybe wrong）

直接排序就完了。

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T178613 冲浪

去年的一个题，从最后一秒开始倒序考虑，每秒选择最快乐的。如果某一秒不能选了就退出。

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T178619 珍珠项链

一个naive的想法，断成二倍链，直接从第一个位置开始作为起点往后面枚举。
但是某个位置不满足条件咋办？我们可以从最小表示法获得启发直接跳过已经枚举过的点，以新点作为起点。因为前面的点都不可能满足条件了。

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过河问题

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过河问题二

本题为付费内容。（雾）

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国王游戏

我们要考虑相邻的两个人怎么排对总答案有什么贡献，即交不交换的贡献情况哪一种更优秀。然后通过某种假设得到相邻两个人的最优结论，也就是全局最优结论。

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更多神题

CF1396B Stoned Game

其实是个博弈题。
考虑如果有一堆石子总数大于其他石子总数，先手一直取这一堆就能胜利。
否则所有石子都会被取完，直接判断石子总数的奇偶性即可。
考虑反证，如果最后一堆石子没有被取完，一定出现了上述有一堆石子总数大于其他石子总数的情况，但是另一个人是不会允许这样的情况发生的，他会一直取最多石子的那一堆，这样只要初态不符合，就不可能会出现这种情况。