2021初赛复习

这大概是我的最后一次初赛了

一、逻辑、进制和单位

（1）运算优先级

1. 最高: 后自增，自减运算符（只是执行，自增还是要等到执行完整条语句后再进行自增和自减）

2. 第二级：下面都是从左至右依次计算 ! ~ ++ --

3. \(*\) / %

4. \(+\) \(-\)

5. << >>

6. < <= > >=

7. == !=

8. &

9. ^

10. |

11. &&

12. ||

13. = += -= /= %= &=......

14. \(,\)

（2）\(1KB=10^3B\)

\(BUT:1Kib=2^{10}B\)

二、各种傻逼排序

不稳定的排序：直接选择排序

我们还是假设一个序列{1,3,5,10A,10B,7}，看这个数列，假设前面三个是有序区，后面三个是无序区，则无序区中最小的元素是7，和无序区的首元素交换10A交换，则可以看到序列变成了{1,3,5,7,10B,10A}，然后继续，无序区就剩下{10B,10A}，我们又可以看到，这里又是一个等号问题，同样，前面的交换是必然的，而后面的交换（如果等于也要交换）则不是必然的，为了减少元素交换，直接选择排序是不稳定的

————上述内容转载自https://www.cnblogs.com/lqminn/p/3642027.html木子李的博客

不稳定的排序：快速排序，希尔排序，堆排序

时间复杂度都知道，希尔排序一般认为是\(O(nlogn)\)

实在记不住就背下来！

三、前、中、后缀表达式和表达式树

中缀就是平时用的。

前缀就是用一个栈，从后面往前扫序列，遇到数就加入栈，遇到表达式op就计算 栈顶元素 op 次顶元素 之后再把结果加入栈中

后缀也是一个栈，从前往后扫，但是是计算次顶元素 op 栈顶元素。

谁TM发明的阴间玩意（doge）

表达式可以建成一个树，叶子结点是数字，其它节点是一个（单目、双目）计算符，计算时从叶子结点往上面递归，将算符用计算结果替换，最后根节点的值就是答案。

我们可以发现这个东西是有一些用的，比如去年的CSP-J T3就是这么一个奇怪的题、

四、图和树的概念

1.路径不经过重复边，途径可以重复经过边。

2.有向图的度=入度+出度

3.网格图是很常见的二分图

4.森林可以是一棵树

5.无根树的度就是无向图的度（相连的边的条数），无根树的叶子结点是所有度为1的结点，因为没有根。

6.有根树的度居然是儿子的个数，度为0的点为叶子结点。（通常情况下根不是叶子，但只有1个点例外）。分支结点：除了叶结点的结点，内部结点：非根内部结点。

7.k叉树为儿子小于等于k，真k叉树为儿子等于k或0

8.利用前序遍历和后序遍历是不能求出中序遍历和树的结构的。

五、数据结构的概念

唯一需要注意的是一般tail是尾元素编号+1

六、数学基本概念

对于我来说一点都不基本（草）