NOIP模拟2021.7.31

1、 演出邀请

神奇的模拟题。
我们可以考虑如果我们以某种合理的方式扫一遍所有的演员组合，就可以得到答案。
只需要开一个set去维护每一个演员组有多少人就可以了。
只有一个人的时候就可以加入队列了。

或者我们可以直接暴力加上一些优化就跑得飞快。例如不重复枚举每一组人里面已经出现的人，不能出现新人就直接退出。随便做都能过

2、声音辨数

傻逼题
注意N很小，每一次直接跑完全背包即可。只需要发现每次做背包的音量和是小于\(10^5+100\)的就可以了。

3、Cross

又是傻逼题
直接跑分层图最短路，注意在终点死不计入次数即可。

4、邻面合并

典型的状压DP，M<=8
之前做过一个很像的题目，这个题且M<=6,N<=100
在状压的时候就需要考虑用三进制转移来分辨两个挨着的1是否是同一个矩阵。

这里会发现三进制不太行，时间和空间都会爆掉。
但是我们可以发现这两个题是有点不同的，那一个题是每个位置都可以选，这个题是有些位置一定不能选，剩下的所有位置一定都可以选。

所以我们直接用01表示两种矩阵，不能选的地方直接判断就可以了。

于是我们就可以设\(f(i,state)\)表前i行，当前行的状态是\(state\)时所需要花费的最少矩阵个数。枚举上一行的状态然后判断能否继承上一行的矩阵就可以，很暴力，但是实现稍有困难。

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做本题的时候犯了一个错误，调了很久。
在判断一个state的某相邻两位是否相同的时候，不能够直接判断 \(s&(1<<i)==s&(1<<j)\)，最后结果可以是10000和1000，其中某一边的结果还要左移或者右移一位。
因为这个东西调了好久。

5、总结：

全是比较裸的SB题，T3因为没开long long爆了好多分，差点就AK了。。。
下次不开long long一定见祖宗