T186322 素数个数 题解

首先发现$n-m$是很小的一段

考虑对于一个合数$x$，其必然有一个质因子小于$sqrt(x)$

所以这个题我们可以先求出$\sqrt{n+m}$内的所有质数，大概最大$10^5$

然后对于每个质数，使用埃氏筛法的方法筛出$[n,n+m]$的合数即可

欧拉筛应该也可以吧）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
inline int r()
{
	int s=0,k=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c))
	{
		if(c=='-')k=-1;
		c=getchar();
	}
	while(isdigit(c))
	{
		s=s*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return s*k;
}
int n,m,q,t[1100000],prime[1100000],b[1100000],s,cnt;
signed main()
{
	int sq=sqrt(1e12+1e6);
	q=r();
	for(int i=2;i<=sq;i++)
	{
		if(!b[i])prime[++cnt]=i;
		for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=sq;j++)
		{
			b[i*prime[j]]=1;
			if(i%prime[j]==0)break;
		}
	}
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		memset(t,0,sizeof(t));
		n=r();m=r();
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
		{
//			if(i>100)break;
//			cout<<prime[i]<<": "<<n/prime[i]<<" "<<(n+m)/prime[i]<<endl;
			for(int j=max((long long)2,n/prime[i]);j<=(n+m)/prime[i];j++)
			{
				if(prime[i]*j<n)continue;
//				cout<<prime[i]*j<<endl;
				t[prime[i]*j-n]=1;
			}
		}
		int ans=0;
		for(int i=0;i<=m;i++)	
		if(!t[i])ans++;
		cout<<ans<<endl;
	}
}