【清华集训2015】遥远的星系 题解

首先考虑结论：u和 v 必须在同一个联通分量里面，然后从 u 沿任意路径走到 v ，设剩下的时间为t，若t 是当前联通分量中所有环的长度的 gcd 的倍数，那么答案是 1 ，否则是 0 。

对于其正确性：若存在满足条件的路径，必定是通过一条链，并路过几个环。由于边正反走的权值互为相反数，那么可以做到经过任意一个环，又由于裴蜀定理那套理论，所以结论是正确的。

上述两段话来源：https://www.cnblogs.com/wasa855/

 

维护一个连通分量中所有的环的gcd可以通过并查集实现。只需要求出简单环gcd之和即可，因为其他的环可以通过简单环加减得到。

 

图中连红色边时，可以形成两个环，然而小的那一个可以通过大的环dis和减去上面黑色环的dis和得到，因此就可以维护了。（NNNNNNBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB）