752. [BJOI2006] 狼抓兔子
★★★☆ 输入文件:bjrabbit.in
输出文件:bjrabbit.out
简单对比
时间限制:1 s 内存限制:162 MB
Description Source: Beijing2006 [BJOI2006]
八中OJ上本题链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.接下来分三部分 第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14
裸地网络流没调出来
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 | #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; const int N = 1e6 + 10; const int Maxn = 99999999; int head[N], dis[N]; int n, m, S, T, now, w, x; struct Node{ int u, v, cap, flow, nxt; }E[N<<1-1]; queue < int > Q; inline int read() { int x = 0, f = 1; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9' ) { if (c == '-' ) f = -1; c = getchar(); } while (c >= '0' && c <= '9' ) { x = x * 10 + c - '0' ; c = getchar(); } return x * f; } inline void add( int u, int v, int cap) { E[now].v = v; E[now].cap = cap; E[now].flow = 0; E[now].nxt = head[u]; head[u] = now++; } inline bool bfs() { for ( int i = 1; i <= T; i ++) dis[i] = -1; dis[S] = 0; Q.push(S); while (!Q.empty()) { int topp = Q.front(); Q.pop(); for ( int i = head[topp]; ~ i; i = E[i].nxt) { if (dis[E[i].v] == -1 && E[i].cap - E[i].flow > 0) { dis[E[i].v] = dis[topp] + 1; Q.push(E[i].v); } } } if (dis[T] == -1) return 0; else return 1; } int dfs( int start, int minn) { if (start == T /*|| minn <= 0*/ ) return minn; int ret = 0, flo; for ( int i = head[start]; ~ i; i = E[i].nxt) { if (dis[E[i].v] == dis[start] + 1 && E[i].cap - E[i].flow > 0) { flo = dfs(E[i].v, min(minn, E[i].cap - E[i].flow)); E[i].flow += flo; E[i ^ 1].flow -= flo; ret += flo; minn -= flo; } } return ret; } inline void Dinic() { int answer = 0; while (bfs()) answer += dfs(S, Maxn); printf( "%d" ,answer); } int main() { //freopen("bjrabbit.in","r",stdin); //freopen("bjrabbit.out","w",stdout); n = read(); m = read(); S = 1; T = n * m; for ( int i = 1; i <= T; i ++) head[i] = -1; for ( int i = 1; i <= n; i ++) for ( int j = 1; j <= m - 1; j ++) { w = read(); x = (i - 1) * n + j + i - 1; add(x, x + 1, w), add(x + 1, x, 0); //cout<<x<<" "<<x+1<<endl; } for ( int i = 1; i <= n - 1; i ++) for ( int j = 1; j <= m ; j ++) { w = read(); x = (i - 1) * n + j + i - 1; add(x, x + m, w); add(x + m, x, 0); //cout<<x<<" "<<x+m<<endl; } for ( int i = 1; i <= n - 1; i ++) for ( int j = 1; j <= m - 1; j ++) { w = read(); x = (i - 1) * n + j + i - 1; add(x, x + m + 1, w); add(x + m + 1, x, 0); //cout<<x<<" "<<x+m+1<<endl; } Dinic(); return 0; } /* 3 4 5 6 4 4 3 1 7 5 3 5 6 7 8 8 7 6 5 5 5 5 6 6 6 */ |
对偶图最短路
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 | //平面图的最小割 = 对偶图的最短路 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define N 2001000 #define inf 0x7fffffff struct Edge{ int v,next,k; }edge[N<<2]; int n,m,ans,num=0,S,T,head[N],dis[N],q[N*5]; bool vis[N]; int in () { int x=0; char ch=getchar(); while (ch< '0' || ch> '9' ) ch=getchar(); while (ch>= '0' && ch<= '9' ) x=x*10+ch- '0' ,ch=getchar(); return x; } void add( int u, int v, int k) { edge[++num].v=v; edge[num].k=k; edge[num].next=head[u]; head[u]=num; } void spfa() { int h=0,t=1; memset(dis,127/3, sizeof (dis)); memset(vis,0, sizeof (vis)); dis[S]=0,vis[S]=1,q[h]=S; while (h<t) { int u=q[h]; vis[u]=0; h++; if (h>=N*5) h=0,t=1; for ( int i=head[u]; i; i=edge[i].next) { int v=edge[i].v; if (dis[v]>dis[u]+edge[i].k) { dis[v]=dis[u]+edge[i].k; if (!vis[v]) vis[v]=1,q[t++]=v; } } } ans=dis[T]; } void build() { S=0,T=((n-1)*(m-1))<<1|1; for ( int i=1; i<=n; i++) for ( int j=1; j<m; j++) { int x= in (),u,v; if (i==1) u=S,v=j; else if (i==n) u=((i-2)<<1|1)*(m-1)+j,v=T; else u=((i-2)<<1|1)*(m-1)+j,v=((i-1)<<1)*(m-1)+j; add(u,v,x),add(v,u,x); } for ( int i=1; i<n; i++) for ( int j=1; j<=m; j++) { int x= in (),u,v; if (j==1) u=((i-1)<<1|1)*(m-1)+1,v=T; else if (j==m) u=S,v=((i-1)<<1|1)*(m-1); else u=((i-1)<<1)*(m-1)+j-1,v=((i-1)<<1|1)*(m-1)+j; add(u,v,x),add(v,u,x); } for ( int i=1; i<n; i++) for ( int j=1; j<m; j++) { int x= in (),u,v; u=((i-1)<<1)*(m-1)+j,v=((i-1)<<1|1)*(m-1)+j; add(u,v,x),add(v,u,x); } } int main() { freopen( "bjrabbit.in" , "r" ,stdin); freopen( "bjrabbit.out" , "w" ,stdout); n= in (),m= in (); if (n==1 || m==1) { if (n>m) swap(n,m); ans=inf; for ( int i=1; i<m; i++) { int x= in (); ans=min(ans,x); } if (ans==inf) ans=0; printf( "%d\n" ,ans); return 0; } build(); spfa(); printf( "%d\n" ,ans); return 0; } |
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