11. 运输问题1

★★☆   输入文件：maxflowa.in   输出文件：maxflowa.out   简单对比

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【问题描述】

    一个工厂每天生产若干商品，需运输到销售部门进行销售。从产地到销地要经过某些城镇，有不同的路线可以行走，每条两城镇间的公路都有一定的流量限制。请你计算，在不考虑其它车辆使用公路的前提下，如何充分利用所有的公路，使产地运输到销地的商品最多，最多能运输多少商品。

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，一个整数n，表示共有n个城市(2<=n<=100),产地是1号城市，销地是n号城市。
下面有n行,每行有n个数字。第p行第q列的数字表示城镇p与城镇q之间有无公路连接。数字为0表示无，大于0表示有公路，且该数字表示该公路流量。

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数max，表示最大流量为max。

【输入输出样例】

输入文件名： maxflowa.in

6
0 4 8 0 0 0
0 0 4 4 1 0
0 0 0 2 2 0
0 0 0 0 0 7
0 0 0 6 0 9
0 0 0 0 0 0

输出文件名：maxflowa.out

8

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
const int Maxn = 99999999;

int dis[N], head[N];
bool vis[N];
int n, S, T, now;
struct Node{
	int u, v, flow, cap, nxt;
}E[N << 1];
queue <int> Q; 

inline int read()
{
    int x = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9')
    {
        if(c == '-')
            f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9')
    {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return x * f;
}

inline void add(int u,int v,int cap)
{
	E[now].v = v;
	E[now].cap = cap;
	E[now].flow = 0;
	E[now].nxt = head[u];
	head[u] = now ++;
}

inline bool bfs()
{
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		dis[i] = -1;
	dis[S] = 0;
	Q.push(S);
	while(!Q.empty())
	{
		int topp = Q.front();
		vis[topp] = 0;
		Q.pop();
		for(int i = head[topp]; ~ i; i = E[i].nxt)
		{
			if(dis[E[i].v] == -1 && E[i].cap - E[i].flow > 0)
			{
				dis[E[i].v] = dis[topp] + 1;
				if(!vis[E[i].v])
				{
					vis[E[i].v] = 1;
					Q.push(E[i].v);
				}
			}
		}
	}
	return dis[T] == -1 ? 0 : 1;
}

int dfs(int start, int minn)
{
	if(start == T || minn < 0)
		return minn;
	int ret = 0, flo;
	for(int i = head[start]; ~ i; i = E[i].nxt)
	{
		if(dis[E[i].v] == dis[start] + 1 && E[i].cap - E[i].flow > 0)
		{
			flo = dfs(E[i].v, min(minn, E[i].cap - E[i].flow));
			E[i].flow += flo;
			E[i ^ 1].flow -= flo;
			ret += flo;
			minn -= flo;
		}
	}
	return ret;
}

inline void Dinic()
{
	int answer = 0;
	while(bfs())
		answer += dfs(S, Maxn);
	printf("%d",answer);
}

int main()
{
	freopen("maxflowa.in","r",stdin);
	freopen("maxflowa.out","w",stdout);
	n = read();
	S = 1;
	T = n;
	for(int i = 1; i <= n ;i ++)
		head[i] = -1;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		for (int j = 1; j <= n; j ++)
		{
			int my = read();
			if(my)
			{
				add(i, j, my);
				add(j, i, 0);
			}
		}	
	Dinic();
	
	return 0;
}