cogs 14. [网络流24题] 搭配飞行员

★★☆   输入文件：flyer.in   输出文件：flyer.out   简单对比

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【问题描述】

    飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

 

如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.
 

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。

注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【输入输出样例】

输入文件名： flyer.in

10 5 
1 7 
2 6 
2 10 
3 7 
4 8 
5 9 
 

输出文件名：flyer.out

4

 经典网络流

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;
const int N = 110;

#define oo 99999999

int n, m, S, T, now;
int dis[N], head[N];
bool vis[N];
struct Node{
    int u, v, nxt, cap;
}E[N * N];
queue <int> Q;

inline int read(){
    int x = 0; char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x;
}

inline void add(int u, int v, int w){
    E[now].u = u;
    E[now].v = v;
    E[now].cap = w;
    E[now].nxt = head[u];
    head[u] = now ++;
}

inline bool bfs(int start){
    for(int i = S; i <= T; i ++) dis[i] = -1;
    dis[start] = 0;
    Q.push(start);
    while(!Q.empty()){
        int topp = Q.front();
        Q.pop();
        vis[topp] = 0;
        for(int i = head[topp]; ~ i; i = E[i].nxt){
            int v = E[i].v;
            if(dis[v] == -1 && E[i].cap > 0){
                dis[v] = dis[topp] + 1;
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = 1;
                    Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return dis[T] != -1;
}

int dfs(int now, int minn){
    if(now == T || minn <= 0) return minn;
    int retflow = 0;
    for(int i = head[now]; ~ i; i = E[i].nxt){
        int v = E[i].v;
        if(dis[v] == dis[now] + 1 && E[i].cap){
            int f = dfs(v, min(minn, E[i].cap));
            retflow += f;
            E[i].cap -= f;
            E[i ^ 1].cap += f;
            minn -= f;
        }
    }
    return retflow;
}
inline void Dinic(){
    int answer = 0;
    while(bfs(S))
        answer += dfs(S, oo);
    printf("%d", answer);
}

int main()
{
    freopen("flyer.in", "r", stdin);
    freopen("flyer.out", "w", stdout);
    n = read();
    m = read();
    int a, b;
    S = 0, T = n + 1;
    for(int i = S; i <= T + 1; i ++) head[i] = -1;
    for(int i = 1; i <= m; i ++) add(S, i, 1), add(i, S, 0);
    for(int i = m + 1; i <= n; i ++) add(i, T, 1), add(T, i, 0); 
    while(scanf("%d %d", &a, &b) == 2) add(a, b, 1), add(b, a, 0);
    Dinic();
    return 0;
}