P2564 [SCOI2009]生日礼物?
题目背景
四川2009NOI省选
题目描述
小西有一条很长的彩带,彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个,分为K种。简单的说,可以将彩带考虑为x轴,每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠,但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。
小布生日快到了,于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮,小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时,为了方便,小西希望这段彩带尽可能短,你能帮助小西计算这个最短的长度么?彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。
输入输出格式
输入格式:第一行包含两个整数N, K,分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行,每行第一个数为Ti,表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数,为这Ti个彩珠分别出现的位置。
输出格式:输出应包含一行,为最短彩带长度。
输入输出样例
输入样例#1:
6 3 1 5 2 1 7 3 1 3 8
输出样例#1:
3
说明
【样例说明】
有多种方案可选,其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。
【数据规模】
对于50%的数据, N≤10000;
对于80%的数据, N≤800000;
对于100%的数据,1≤N≤1000000,1≤K≤60,0≤Ti<231。
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; struct rppr{ int a,b; }a[1000001];int jzq[1000001]={0};//jzq数组记录每种颜色的珠子在队列里有几个 rppr q[1000001];//队列 bool cmp(rppr a,rppr b){ return a.b<b.b; } int main() { int n,m;scanf("%d%d",&n,&m); int ans=0x7fffffff,k=0; for(int i=1;i<=m;i++) { int x;scanf("%d",&x); for(int j=1;j<=x;j++) { int y;scanf("%d",&y); k++;a[k].a=i;a[k].b=y;//预处理珠子 } } sort(a+1,a+n+1,cmp);//按坐标从小到大排序 int l=1,r=1,sum=1,i=1;q[1]=a[1];jzq[a[1].a]++;//预处理队列,将第一个珠子入队 while(l<=r) { if(sum==m&&q[r].b-q[l].b<ans)ans=q[r].b-q[l].b;//队列中颜色已有m种记录最小值 if(sum==m||sum<m&&i==n) { jzq[q[l].a]--;if(jzq[q[l].a]==0)sum--;//队列中颜色已有m种时左端点向右收缩(或者珠子取完时) l++;//出队 } else { i++; if(jzq[a[i].a]==0)sum++;jzq[a[i].a]++;//队列中颜色未到达m种时右端点向右伸展找珠子(这就是区间伸缩) r++;q[r]=a[i];//入队 } } printf("%d",ans); return 0; }