洛谷 P1255 数楼梯 70

题目描述

楼梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。

编一个程序，计算共有多少种不同的走法。

输入输出格式

输入格式：

一个数字，楼梯数。

输出格式：

走的方式几种。

输入输出样例

输入样例#1：

4

输出样例#1：

5

说明

用递归会太慢，需用递推

（60% N<=50 ,100% N<=5000)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<string>

using namespace std;

int a[5001],b[5001],c[5001];

inline void read(int &x)
{
    char c=getchar();
    x=0;
    while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();
}

int main()
{
    int n,len;
    read(n);
    a[1]=1;a[0]=1;
    b[1]=1;b[0]=1;
    for(int k=2;k<=n;k++)
    {
        len=b[0];
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            c[i]=a[i]+b[i];
        }
        for(int j=1;j<=len;j++)
        {
            c[j+1]+=c[j]/10;
            c[j]=c[j]%10;
        }
        if(c[len+1]==1)
        {
            len++;
        }
        c[0]=len;
        memcpy(a,b,1000*sizeof(int));
        memcpy(b,c,1000*sizeof(int));
    }
    for(int i=c[0];i>=1;i--)
    {
        if(i==c[0]&&c[c[0]]==0)
            continue;
        printf("%d",c[i]);
    }
    return 0;
}