17.4.28 清北第一天水题

多重背包

(backpack.cpp/c/pas)

(1s/256M)

 

题目描述

提供一个背包，它最多能负载重量为W的物品。

现在给出N种物品：对于第i类物品，一共有Ci件物品；对于每一件物品，重量为Wi，价值为Vi。

找出一种装载方式使得背包中的物品总价值最大。

 

输入格式(backpack.in)

第一行两个整数N，W，代表物品的种类与背包的总负重。

第2～N+1行，每行三个整数Wi, Vi, Ci，代表第i种物品的重量、价值与数量。

 

输出格式(backpack.out)

仅一行，一个整数V，代表最大的总价值。

 

样例输入

3 9

5 8 2

3 6 2

2 1 5

 

样例输出

14

 

数据范围与限制

1<=N<=20, 0<=W<=1000

1<=Wi<=100, 0<=Vi<=100, 0<=Ci<=100

多重背包：

1.动态规划

2.dfs

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 25;
int n, t;
int w[N], v[N], c[N];
int ans;
void dfs(int x, int totw, int totv)
{
    if(x>n)
    {
        if(totv > ans) ans = totv;
        return;
    }
    for(int i=0; i<=c[x] && totw + w[x]*i <= t; i++)
        dfs(x+1, totw + w[x]*i, totv + v[x]*i);
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &t);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d%d", &w[i], &v[i], &c[i]);
    dfs(1, 0, 0);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}