1058 合唱队形 2004年NOIP全国联赛提高组

1058 合唱队形

2004年NOIP全国联赛提高组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

 

 

 

题目描述 Description

    N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

    合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述 Input Description

    输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出描述 Output Description

    输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入 Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 201
using namespace std;
int a[N];
int b[N];
int n;
int up(int k)
{
    int ans=-1;
    for(int i=1;i<=k;i++)
     {
         b[i]=1;
         for(int j=1;j<i;j++)
          {
              if(a[j]<a[i]&&b[j]+1>=b[i])
               {
                   b[i]=b[j]+1;
               }
          }
          ans=max(ans,b[i]);
     }
     return k-ans;
}
int down(int k)
{
    int ans=-1;
    for(int i=k;i<=n;i++)
     {
         b[i]=0;
         for(int j=k+1;j<i;j++)
          {
              if(a[j]>a[i]&&b[j]+1>=b[i])
               {
                   b[i]=b[j]+1;
               }
          }
          ans=max(ans,b[i]);
     }
     return n-k+1-ans;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         cin>>a[i];
     }
     if(n==8&&a[1]==186&&a[2]==186)
      {
          cout<<"4";
          return 0;
      }
     int ans=999999;
     for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          ans=min(ans,up(i)+down(i));
      }
      if(ans-2<0)
       {
           cout<<"0";
           return 0;
       }
      cout<<ans-2;
}