1031 质数环

1031 质数环

 

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题目等级 : 黄金 Gold

 

 

 

 

题目描述 Description

一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环，数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述，规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环，数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。

输入描述 Input Description

只有一个数N，表示需求的质数环的大小。如：

输出描述 Output Description

每一行描述一个数环，如果有多组解，按照字典序从小到大输出。如：

样例输入 Sample Input

6

样例输出 Sample Output

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=17

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=18;
int n;
int vis[N];
int ans[N];
int top;
int use[N];
void print()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         printf("%d ",ans[i]);
     }
     printf("\n");
}
bool pd(int l) 
{
    for(int i=2; i<=sqrt(l); i++)
        if(l%i==0)return false;
    return true;
}
void dfs(int x)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
     {
         if(use[i]==0&&pd(ans[x-1]+i))
          {
              ans[x]=i;
              use[i]=1;
              if(x==n&&pd(ans[n]+ans[1]))print();
            else dfs(x+1);
            use[i]=0;
          }
     } 
}
int main()
{
    cin>>n;
    if(n%2==1) 
    {
        cout<<endl;
        return 0;
    }
    ans[1]=1;
    dfs(2);
}