1063 合并果子

1063 合并果子

2004年NOIP全国联赛普及组

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题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

 

题目描述 Description

  在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

    每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

    因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

    例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入描述 Input Description

 输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出描述 Output Description

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2³¹。

样例输入 Sample Input

3
1 2 9

样例输出 Sample Output

15

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30％的数据，保证有n<=1000：
对于50％的数据，保证有n<=5000；
对于全部的数据，保证有n<=10000。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int heap[100001];
int n;
int len;
int put(int x)
{
    int now,next;
    heap[++len]=x;
    now=len;
    while(now>1)
     {
         next=now/2;
         if(heap[now]>=heap[next])break;
        swap(heap[now],heap[next]); 
        now=next;
     }
}
int get()
{
    int now=1,next,shou=heap[1];
    heap[1]=heap[len--];
    while(now*2<=len)
     {
         next=now*2;
         if(next<len&&heap[next]>heap[next+1])next++;
         if(heap[now]<=heap[next])return shou;
         swap(heap[now],heap[next]);
         now=next;
     }
     return shou;
} 
void work()
{
    int x,y,ans=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
       cin>>x;
       put(x);
    }
  for(int i=1;i<n;i++)
     {
       x=get();
       y=get();
       ans+=(x+y);
       put(x+y);
       }
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    work();
    return 0;
}