从零开始学算法 - 归并排序

归并的思路：将大问题拆解成小问题，小问题单独解决后，再合并成大问题。

翻译成排序：将大数组拆解成小数组，小数组单独排序后，再合并成大数组。

 

用一个长度为10的数组，解释一下归并的过程：

原始数组：[72, 34, 51, 80, 14, 92, 84, 95, 68, 22]

对半拆分，直到数组变成长度为1：

对半拆分：[72, 34, 51, 80, 14]，[92, 84, 95, 68, 22]

继续拆分：[72, 34]，[51, 80, 14]，[92, 84]，[95, 68, 22]

继续拆分：[72]，[34]，[51]，[80, 14]，[92]，[84]，[95]，[68, 22]

最后一次：[72]，[34]，[51]，[80]，[14]，[92]，[84]，[95]，[68]，[22]

根据刚才的分组，将拆好的数组按顺序装到大数组中：

开始归并：[34, 72]，[51]，[14, 80]，[84, 92]，[95]，[22, 68]

继续归并：[34, 72]，[14, 51, 80]，[84, 92]，[22, 68, 95]

继续归并：[14, 34, 51, 72, 80]，[22, 68, 84, 92, 95]

最后一次：[14, 22, 34, 51, 68,72, 80, 84, 92, 95]

 

将上述过程翻译成代码：

拆分的过程：

function depart(arr){
　　var len = arr.length;
　　//长度到1了，就好了，可以return
　　if(len<2){
　　　　return arr;
　　}
　　//长度没到1，就继续拆
　　var middle = Math.floor(len/2);
　　var left = arr.slice(0,middle);
　　var right = arr.slice(middle);
　　//拆成左右两组后，继续递归拆分
　　depart(left);
　　depart(right);
}

归并的过程：

function merge(left,right){  
　　//创建一个数组，存归并后的结果
　　var result = [];
　　//左右数组均有值时，依次把较小的push到新数组中
　　while(left.length && right.length){
　　　　if(left[0]<=right[0]){
　　　　　　result.push(left.shift());
　　　　}else{
　　　　　　result.push(right.shift());
　　　　}
　　}
　　//某个数组没值了，把剩余数组的剩余值依次push到新数组中
　　while(left.length){
　　　　result.push(left.shift());
　　}
　　while(right.length){
　　　　result.push(right.shift());
　　}
}

把两个过程衔接起来，就是归并排序啦：

//后续步骤要用前一步的结果，所以记得加返回值，其他步骤和前面一样
function depart(arr){
　　var len = arr.length;
　　if(len<2){
　　　　return arr;
　　}
　　var middle = Math.floor(len/2);
　　var left = arr.slice(0,middle);
　　var right = arr.slice(middle);
　　//把左右数组传给归并方法
　　return merge(depart(left),depart(right));
}
function merge(left,right){
　　var result = [];
　　while(left.length && right.length){
　　　　if(left[0]<=right[0]){
　　　　　　result.push(left.shift());
　　　　}else{
　　　　　　result.push(right.shift());
　　　　}
　　}
　　while(left.length){
　　　　result.push(left.shift());
　　}
　　while(right.length){
　　　　result.push(right.shift());
　　}
　　return result;
}