由一个算法引发的hash讲解

这个春节真长，闲来无事看看算法视频，不得不说老师讲得透彻深刻、通俗易懂，趁热打铁，做个总结

请听题：给N（1<N<10）个自然数，每个数的范围为1~10000，现在让你以最快的速度判断某一个数是否在这N个数内，不能用现有的HashMap，该如何实现？

最直接反应的解决方法

法一：遍历

法二：排序+二分

......

不符合本文标题，也不够高级...

 

更高级的做法：开辟一个数组，最大下标为N个数中最大的数，将N个数作为数组的下标，数组所有值默认0，若该数存在，则将该数下标对应得值改成1，判断一个K在不在N个树中，直接判断a[k]是否为1即可

举个栗子：

给定一组数  2，0，17，31，5，判断10是否在其中。

1、建立数组a[30]

2、将a[0]~a[29]的值都默认成0

3、将a[2]、a[0]、a[17]、a[31]、a[5]改成1

4、判断a[10]是否等于1，若是则在其中，否则不在

这就是最基础的hash算法

 

但是。。。。

有个问题：当最大数据过大时，非常浪费空间。如果题目再加个条件，只给10个空间，怎么办？？？

取模：10个数，最多就是10个空间。其实就是Hash函数（就是Hash函数，不太懂,）

继续以上述栗子为例

2%10=2 => a[2] = 2

0%10=0 => a[0] = 0

17%10=7 => a[7] = 17

31%10=1 => a[1] = 31

5%10=5 => a[5] = 5

 

但是。。。。

又有个问题：当有两个或以上的数取模后值一样怎么办？？这就叫hash碰撞，也就是hash冲突

使用hash算法时，有很多办法解决hash冲突

法一：使用链表，jdk1.7的HashMap就是用的该算法

举个栗子：10，2，32，44，77

a[2]=2,32

缺点：当所有数取模后的值都一样的时候，就变成了一个单链表，查找很麻烦

注：Hash的效率取决于冲突的数量，冲突越多，效率就越低，所以一个好的Hash函数可以解决Hash的效率

法二：使用链表+红黑树，当链表节点大于8时，用红黑树，经过测试后总结。jdk1.8 HashMap用的该算法