排序算法（一）：基础排序算法（冒泡、选择、插入）

冒泡排序（Bubble Sort）

平均时间复杂度：O(N^2)

最好时间复杂度：O(N)

最坏时间复杂度：O(N^2)

空间复杂度：O(1)

• 冒泡排序是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
• 它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。
• 走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。
• 这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

void bubbleSort(int[] array) {
    int temp;
    for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {//从第0个元素开始，循环数组元素个数-1次
        for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
            //每次都和之后的一个元素进行对比
            if (array[j] > array[j + 1]) {
                //如果当前元素大于之后的元素，则交换两个元素
                temp = array[j];
                array[j] = array[j + 1];
                array[j + 1] = temp;
            }
        }
        //每轮结束数组剩余数中的最大（最小）的数已经交换到 array.length - i 的索引处
        //第一轮是:  array.length - 0
        //第二轮是:  array.length - 1
        //.....
    }
}

如果某一次循环中，一次也没有交换数据，则说明该数组已经是一个有序数组

优化代码：

void bubbleSort(int[] array) {
    for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {//从第0个元素开始，循环数组元素个数-1次
    	boolean flag = false;
        for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
            //每次都和之后的一个元素进行对比
            if (array[j] > array[j + 1]) {
                //如果当前元素大于之后的元素，则交换两个元素
                int temp = array[j];
                array[j] = array[j + 1];
                array[j + 1] = temp;
                
                flag = true;
            }
        }
        //每轮结束数组剩余数中的最大（最小）的数已经交换到 array.length - i 的索引处
        //第一轮是:  array.length - 0
        //第二轮是:  array.length - 1
        //.....
        
        if (!flag) {
            break;//如果当前循环没有交换任意两个元素，则说明排序已完成，可以直接结束
        }
    }
}

选择排序（Selection sort）

平均时间复杂度：O(N^2)

最好时间复杂度：O(N^2)

最坏时间复杂度：O(N^2)

空间复杂度：O(1)

• 选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：
• 第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。
• 以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。

void selectSort(int[] array) {
    for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {//从第0个元素开始
        int index = i;
        int num = array[i];
        for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {
            //每次都和之后所有的数组元素进行对比
            if (array[j] < num) { 
                //如果当前对比的元素大于之前的元素，则把当前元素的值替换之前的元素值，进行下一轮的比较
                //直至找到数组剩余数据中最小的值
                num = array[j];
                index = j;
            }
        }

        //找到最小的元素值位置，进行交换
        int temp = array[i];
        array[i] = array[index];
        array[index] = temp;
    }
}

插入排序

平均时间复杂度：O(N^2)

最好时间复杂度：O(N)

最坏时间复杂度：O(N^2)

空间复杂度：O(1)

• 一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序，它是一个有效的算法

• 插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。

• 在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动

• 形象的比喻就是打扑克牌的时候发牌阶段，从第二张牌开始就和之前发的牌比较，找到合适的位置，插入。之后的牌则依次后移。

//从第1个元素开始循环，第0个元素默认是有序数组
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
    int num = array[i];
    int index = i - 1;
    while (index >= 0 && num < array[index]) {
        //和之前的有序表进行比较，如果大于之前的元素，则前一个元素向后进行移位，直到找到合适的位置结束
        array[index + 1] = array[index];
        index--;
    }
    array[index + 1] = num;//把当前元素插入到找到的位置的后一位
}

时间统计

int[] 数组长度：10000 十次排序：

冒泡排序 最短104ms 最长167ms 平均126.4ms
选择排序 最短13ms 最长43ms 平均30.4ms
插入排序 最短11ms 最长18ms 平均12.4ms

int[] 数组长度：50000 十次排序：

冒泡排序 最短3498ms 最长3661ms 平均3573.9ms
选择排序 最短365ms 最长408ms 平均373.2ms
插入排序 最短288ms 最长303ms 平均292.8ms

int[] 数组长度：100000 十次排序：

冒泡排序 最短14463ms 最长14596ms 平均14502.1ms
选择排序 最短1410ms 最长1441ms 平均1417.4ms
插入排序 最短1162ms 最长1181ms 平均1168.0ms