LG_P10183 [YDOI R1] Running 题解

首先感谢 @jjh20100730 dalao 提供的思路。

这是一道一道简单的数学题。

首先不难发现，起始时间为 \(0\)，那么到达每一个超市时的时间必须要能被 \(v\) 整除，注意到题目要求最大，所以是要求 \(a_i\) 的最大公因数。

注意到到达每个超市的时间必须要是偶数，这样的话不满足 \(v\) 是最大公因数的条件，因为如果到达每个商店都是偶数的话，每个 \(a_i\) 都是可以被 \(2\) 整除的，那么这时的最大公因数是 \(2v\)，故不满足条件。

继续看条件，注意到把 \(v\) 除以二后，到达每个超市的时间都会 \(\times 2\)，满足了偶数时间的条件。但是在 \(v\) 是奇数的情况下，由于 \(v\) 不能被 \(2\) 整除，所以是无解的，所以要在 \(v \bmod 2 = 1\) 的情况下输出 \(-1\)。

让我们来看代码吧！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long a[(int)(2e6 + 5)];
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    
    long long v;
    for (int i = 0; i < n; i ++){
        cin >> a[i];
        if (i == 0) v = a[0];
        else{
            v = __gcd(v, a[i]);
        }
    }
    
    if (v % 2 == 1) cout << -1;
    else cout << v / 2;
    return 0; // 撒花！
}

希望审核大大可以通过。