一本通 1270 混合背包 题解

是在 hydro 上做的，墙裂推荐 hydro 的一本通题库！链接是：https://hydro.ac/d/ybttk/p/T1270。

分析一下，可以分类讨论，处理的时候，零一背包（\(p_i = 1\)）一个，完全背包（\(p_i = 0\)）一个，多重背包（\(p_i > 1\)） 一个，状态转移方程不用列的，直接去抄模板就可以啦~

代码是这样的捏：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int M = 205;
const int N = 35;
int dp[M], w[N], c[N], p[N];

int main(){
    int n, m;
    cin >> m >> n;

    for (int i = 0; i < n; i ++){
        cin >> w[i] >> c[i] >> p[i];
    }

    for (int i = 0; i < n; i ++){
        if (p[i] == 1){
            for (int j = m; j >= w[i]; j --){
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + c[i]);
            }
        }else if (p[i] == 0){
            for (int j = w[i]; j <= m; j ++){
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + c[i]);
            }
        }else{
            for (int j = m; j >= w[i]; j --){
                for (int k = 0; k * w[i] <= j && k <= p[i]; k ++){
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - k * w[i]] + k * c[i]);
                }
            }
        }
    }

    cout << dp[m];
}

撒花 /gz