算法第二章上机实践报告

1，实践题目：

7-1 二分查找 （20 分）

输入n值(1<=n<=1000)、n 个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入格式:

输入共三行： 第一行是n值； 第二行是n 个整数； 第三行是x值。

输出格式:

输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入样例:

4

1 2 3 4

1

输出样例:

0

2

 

2，问题描述：

    要求设置一个数组长度为n的数组，输入数组，对它进行排序，用二分查找某一数值x，查找成功则输出其所在位置及比较次数，否则输出-1及比较次数；

n的范围、输入格式及输出格式都有要求：0<=n<=1000；第一行输入要先输入的数值是n、第二行是输入整个数组中的n 个数值，用空格隔开、第三行是要查询的数值x；查找成功则输出其所在位置及比较次数，否则输出-1及比较次数，用空格隔开或换行都行。

 

3.算法描述：

    

首先确定整个查找区间的中间位置mid=(low+high)/2，用关键字值与中间位置关键字值进行比较；若相等，则查找成功；若大于，则在后半个区域中继续进行折半查找。若小于，则在前半个区域中继续进行折半查找。查找成功，返回关键字所在数组下标，没找到返回-1；

 

4，算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）：

    总共有n个元素，每次查找的区间大小就是n，n/2，n/4，…，n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数。 
由于n/2^k取整后>=1，即令n/2^k=1， 
可得k=log2n,（是以2为底，n的对数），所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)

5，心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）：

这次二分查找的作业，思路和算法都不算很难，但事实上在实践的过程中还是有很多地方、细节把我不太好，还有一些编译时侯的有超时和与地址的错误。以后我会认真注意这些问题的。