BZOJ1799: [Ahoi2009]self 同类分布(数位DP)

题目：

1799: [Ahoi2009]self 同类分布

解析：

设\(f[pos][SumDigit][rem]\)为第\(pos\)位，各位数和为\(SumDigit\)，当前余数为\(rem\)的数的个数
要求\(n\)可以被各位数整除，也就是\(n\%SumDigit==0\)
这个题，我们枚举一下各位数的和\(sum\)可能是多少，对每一个\(sum\)都记忆化搜索一下，看\(SumDigit==sum\)时有多少数满足条件，然后累加答案

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
 
const int N = 1e5 + 10;
 
int l, r, num;
 
int digit[100], f[20][200][200];
 
int dfs(int pos, int rem, int sum, int SumDigit, int limit) {
    if (pos == -1) return rem == 0 && sum == SumDigit;
    if (!limit && f[pos][SumDigit][rem] != -1) return f[pos][SumDigit][rem];
    if (SumDigit > sum) return 0;
    int up = limit ? digit[pos] : 9, ans = 0;
    for (int i = 0; i <= up; ++i) 
        ans += dfs(pos - 1, (rem * 10 + i) % sum, sum, SumDigit + i, limit && i == digit[pos]);
    if (!limit) f[pos][SumDigit][rem] = ans;
    return ans;
}
 
int solve(int x) {
    num = 0;
    int ret = 0;
    while (x) {
        digit[num++] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    for (int i = 1; i <= 9 * num; ++i) {
        memset(f, -1, sizeof f);
        ret += dfs(num - 1, 0, i, 0, 1);
    }
    return ret;
}
 
signed main() {
    cin >> l >> r;
    cout << solve(r) - solve(l - 1);
}