BZOJ1864: [ZJOI2006]三色二叉树(树形DP)

题目：

1864: [Zjoi2006]三色二叉树

解析：

用\(f[u][0/1/2]\)表示以\(u\)为根，颜色为绿/红/蓝时最多的数量
转移没啥好说的
\(f[u][0] = max(f[l][1] + f[r][2], f[l][2] + f[r][1]) + 1\)
\(f[u][1/2] = max(f[l][0] + f[r][2/1], f[l][2/1] + f[r][0])\)
最小值同理
建树的话递归建树就可以了

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 5e5  +10;

int n, m, num, rt;
int t[N][2], f[N][3];

char s[N];

inline void build(int &x) {
	x = ++num;
	if (s[x] == '0') return;
	if (s[x] == '1') build(t[x][0]);
	if (s[x] == '2') build(t[x][0]), build(t[x][1]);
}

void Max(int u) {
	if (!u) return;
	int l = t[u][0], r = t[u][1];
	Max(l), Max(r);
	f[u][0] = max(f[l][1] + f[r][2], f[l][2] + f[r][1]) + 1;
	f[u][1] = max(f[l][0] + f[r][2], f[l][2] + f[r][0]);
	f[u][2] = max(f[l][0] + f[r][1], f[l][1] + f[r][0]);
}

void Min(int u) {
	if (!u) return;
	int l = t[u][0], r = t[u][1];
	Min(l), Min(r);
	f[u][0] = min(f[l][1] + f[r][2], f[l][2] + f[r][1]) + 1;
	f[u][1] = min(f[l][0] + f[r][2], f[l][2] + f[r][0]);
	f[u][2] = min(f[l][0] + f[r][1], f[l][1] + f[r][0]);
}

int main() {
	cin >> (s + 1);
	build(rt);
	Max(rt);
	cout << max(f[rt][0], max(f[rt][1], f[rt][2])) << " ";
	memset(f, 0, sizeof f);
	Min(rt);
	cout << min(f[rt][0], min(f[rt][1], f[rt][2]));
	return 0;
}