ACM数论之素数筛
我们大学使用的素数判定方法:
bool ISprime(int x)
{
if(x<=1) //特殊情况判定
return false;
for(int i = 2 ; i <= sqrt(x) ; ++i)
{
if(x%i == 0)
return false; //不是素数
}
return true; //是素数
}
这个方法的时间复杂度高达O(nlogn),当我们处理的数据量打到10^5时,则会显得力不从心。所以我们引入了素数筛的概念。
bool tmp[100005] ;
for(int i = 2 ; i < n ; ++i) tmp[i] = true; //设定一开始都是素数。
for(int i = 2 ; i * i < n ; ++i)
{
for(int j = 2 ; j * i < n ; ++j)
{
prime[i*j] = false; //被筛到的都不是素数
}
}
如此一来我们就可以把时间复杂度顺利降低到O(n)