2020牛客多校第二场F题Fake Maxpooling（单调队列维护区间最值）

题意：给你n*m的最小公倍数矩阵，求每个k*k方阵里的的最大元素值的和

题解：单调队列维护区间最值，先从左到右，记录最大值到b数组

　　再从上到下，记录最大值，ans+=最大值

最小公倍数矩阵暴力枚举O(n*m*logn) ，优化方法为O(nm)，但是空间会多一倍，会被卡空间...

 

#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e3+7;
const ll mod =1e9+7;
int ma[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
//int Gcd[maxn][maxn];
int main(){
    IOS
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            ma[i][j]=i/__gcd(i,j)*j;
        }
    }
//    for (int i = 1; i <= n; i ++)
//        for (int j = 1; j <= m; j ++)
//            if (!Gcd[i][j])
//            for (int k = 1; k * i <= n && k * j <= m; k ++)
//                Gcd[k * i][k * j] = k, ma[k * i][k * j] = i * j * k;

    int maxx=0;
    ll ans=0;
    deque<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(!q.empty()) q.pop_back();
        q.push_back(0);
        for(int j=1;j<k;j++){
            while(q.size()&&ma[i][q.back()] <=ma[i][j] ) q.pop_back();
            q.push_back(j);
        }
        for(int j=k;j<=m;j++){
            while(q.size() && q.front()<=j-k ) q.pop_front();
            while(q.size() && ma[i][q.back()] <= ma[i][j]) q.pop_back();
            q.push_back(j);
            b[i][j]=max(b[i][j],ma[i][q.front()]);
        }
    }
//    for(int i=1;i<=n;i++){
//        for(int j=1;j<=m;j++){
//            cout<<b[i][j]<<" ";
//        }
//        cout<<endl;
//    }    
    for(int j=k;j<=m;j++){
        while(!q.empty()) q.pop_back();
        q.push_back(0);
        for(int i=1;i<k;i++){
            while(q.size()&&b[q.back()][j]<=b[i][j]) q.pop_back();
            q.push_back(i);
        }
        for(int i=k;i<=n;i++){
            while(q.size()&&q.front()<=i-k) q.pop_front();
            while(q.size()&&b[q.back()][j]<=b[i][j]) q.pop_back();
            q.push_back(i);
            ans+=b[q.front()][j];
        }
    }
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}