P2085 最小函数值

题目 【多路归并】

思路

• 多路合并的思想
• 每个函数为一路，每一路从1...开始单调递增
• 维护指针数组
• 维护小根堆，每次取最小的元素，并修改指针

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 10010;
struct F{
    int a,b,c;
    LL get(LL x) {
        return x*x*a+x*b+c;
    }
}f[N];
struct Node {
    LL v;
    int id;
    bool operator<(const Node& t) const {
        return v > t.v;
    }
};
int p[N];
priority_queue<Node> pq;

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0; i<n; ++i) {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        f[i] = {a,b,c};
    }
    vector<LL> res;
    for(int i=0; i<n; ++i) {
        pq.push({f[i].get(1), i});
        p[i] = 1;
    }
    
    while (res.size() < m) {
        auto t = pq.top();
        pq.pop();
        res.push_back(t.v);
        int& pp = p[t.id];
        pp++;
        pq.push({f[t.id].get(pp), t.id});
    }
    
    for(int i=0; i<m; ++i) {
        printf("%lld ", res[i]);
    }
    return 0;
}