基于kNN的人脸识别算法

• 摘要：

  本次实验尝试通过将人脸的图像转化为特征向量，然后训练数据集，通过计算欧拉距离找到与待测人脸最接近的k个人脸，这样对人脸进行归类识别实现一个基于KNN 的人脸识别算法，来达到人脸识别的入门级学习。

• 算法简介:

  KNN算法假设给定一个训练数据集，其中的实例类别已定。分类时，对新的实例，根据其 k 个最近邻的训练实例的类别，通过多数表决等方式进行预测。因此，KNN算法不具有显式的学习过程。
  KNN算法实际上利用训练数据集对特征向量空间进行划分，并作为其分类的“模型”。 k值的选择、距离度量以及分类决策规则是k近邻算法的三个基本要素。

• 算法流程:

  1.假设有一个带有标签的样本数据集（训练样本集），其中包含每条数据与所属分类的对应关系。遍历训练数据集，计算预测样本与其他每一个样本点的距离，按照由近到远排序。完成训练得到训练后的数据集After training Data Set

  2.定义一个KNN参数k 值（1<=k<=20）,表示纳入投票决策的样本数

  3.输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较(进行测试集的测试)。
  4.取前 k个样本数据对应的分类标签。求 k 个数据中出现次数最多的分类标签作为新数据的分类。

• 实验环境:

  python版本为：python-3.8.1，所需运行库有matplotlib、numpy及pillow

• 源代码：

  import matplotlib.pyplot as plt
  from PIL import Image, ImageFilter
  import numpy
  import heapq
  
  dataBase="data_base"
  persons=[]
  faces=[]
  for i in range(1, 41):
      persons.append("s" + str(i))
  for i in range(1, 11):
      faces.append(str(i) + ".pgm")
  
  def parseImageToVector(path):
      """
      功能：将图像转换为特征矢量
      输入：图像的路径
      返回值：特征向量（numpy一维数组)
      """
      img = numpy.array(Image.open(path)) 
      return img.flatten()
  
  def eularDistance(vec1, vec2):
      """
      功能：计算两个特征向量的eular距离
      输入：特征向量1，2
      返回值：欧拉距离
      """
      return numpy.sum(numpy.square(vec1-vec2))
  
  def trainSetInitialization(faces):
      """
      功能：初始化训练数据集
      输入：用作训练集的人脸ID列表
      返回值：初始化的数据集，（数据, 标签, 图像）元组列表
      """
      trainSet = []
      for person in persons:
          for face in faces:
              imgPath = dataBase + "/" + person + "/" + str(face) + ".pgm"
              imgVec = parseImageToVector(imgPath)
              trainSet.append((imgVec, person, str(face)))
      return trainSet
  
  def faceRecognition(face, trainSet, k):
      """
      功能：识别人脸，计算训练数据集中的哪张脸与此脸相同（KNN实现）
      输入：face数组中的测试脸，trainDataSet训练后的数据，kNN参数
      返回：数据集中最相同的面孔的标签
      """
      heap = [] #小根堆，储存（距离，标号，人脸）元组
      neighbors = [] # 保存前k个点的信息
      result = {} # { key : val } 表示一组k近邻点中 { 标签 : 标签数量(1<=n<=k) }
      # 计算前k个最近的点，压入小根堆heap
      for trainData in trainSet:
          # trainData[1]对应person标签, trainData[0]对应该标签下的某个特征向量
          heapq.heappush(heap, (eularDistance(face, trainData[0]), trainData[1], trainData[2]) ) 
  
      # 找到前k个最近的点中数量最多的标签，并加入结果result
      for i in range(k):
          first = heapq.heappop(heap)
          top = first[1] # 标签
          topImg = first[2] # 图像
          neighbors.append((top, topImg))
          if top in result:
              result[top] = result[top] + 1
          else:
              result[top] = 1
      maximum = (None, 0)
      for label in result:
          if result[label] > maximum[1]:
              maximum = (label, result[label])
      # 显示信息
      print("测试所属标签:" + maximum[0])
      print("各标签对应的数量" + str(result))
      print("与目标k近邻的人脸信息:")
      for neighbor in neighbors:
          path = dataBase + "/" + neighbor[0] + "/" + neighbor[1] + ".pgm"
          print(path)
      print("-------------分界线--------------")
      return maximum[0]
  
  def main():
      fault = 0
      total = 0
      kList = []
      misclassificationRateList = []
      for k in range(1, 21):
          for testIndex in range(1, 11):
              # 初始化训练集
              trainImages = []
              for trainImage in range(1,11):
                  trainImages.append(trainImage)
              trainImages.remove(testIndex)
              trainSet = trainSetInitialization(trainImages)
  
              # 测试
              for person in persons:
                  path = dataBase + "/" + person + "/" + str(testIndex) + ".pgm"
                  faceVec = parseImageToVector(path)
                  print("测试人脸的路径:" + path)
                  result = faceRecognition(faceVec, trainSet, k)
                  if person != result:
                      fault = fault + 1
                  total = total + 1
          kList.append(k)
          misclassificationRateList.append(fault / total)
          print("misclassification rate:", fault / total)
      # 显示图像   
      plt.plot(kList, misclassificationRateList, alpha=0.7)
      plt.xticks(kList, kList)
      plt.ylabel("Misclassification Rate")
      plt.show()
  
  if __name__ == "__main__":
      main()
  

• 实验结果及分析:

  报告pdf