摘要：原文地址：http://www.bfcat.com/index.php/2012/03/linear-algebra/偶尔在网上看到此篇文章，很受启发，转载过来共勉。线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。比如说，在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材（现在到了第四版），一上来就介绍逆序数这个古怪概念，然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义，接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上，再把那一列减过来，折腾得那叫一个热闹，可就是压根看不出这个东西有嘛用。大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕：连这是个什么东 阅读全文

摘要：不确定性原理的前世今生【转】2012.04.14评论：0脚印：171不确定性原理的前世今生 · 数学篇(一)在现代数学中有一个很容易被外行误解的词汇：信号 (signal)。当数学家们说起「一个信号」的时候，他们脑海中想到的并不是交通指示灯所发出的闪烁光芒或者手机屏幕顶部的天线图案，而是一段可以具体 数字化的信息，可以是声音，可以是图像，也可是遥感测量数据。简单地说，它是一个函数，定义在通常的一维或者多维空间之上。譬如一段声音就是一个定义在一 维空间上的函数，自变量是时间，因变量是声音的强度，一幅图像是定义在二维空间上的函数，自变量是横轴和纵轴坐标，因变量是图像像素的色彩和明暗，如此 阅读全文

摘要：【刚开始讲授分析、实变、复变、泛函、点集拓扑等课程时，被分析学科缜密的逻辑与演绎所吸引，没想到有一天会对它们产生厌烦。后来，接受了线性代数、近世代数、同调代数、算子代数的教学任务，才逐渐认识到，代数比分析更久远，更本质。代数、几何是最早的数学分支，诞生于古希腊时代。代数提供抽象与逻辑，几何提供直觉，这是人类思维最基本、最重要的几种形式。所谓的分析诞生于17世纪中后叶，综合代数与几何的成就，以极限与逼近为手段，运用演绎的方法，解决变量问题。硕士期间，侧重von Neumann代数的学习与研究，主要是用分析方法，研究各种拓扑，天天跟极限、逼近、各种弱拓扑打交道，故乐此不疲。但后来做C*-代数的研究 阅读全文