摘要：
欧拉定理：设a与n互素，则 a^∮（n）≡ 1（mod n）当p为素数是，∮（p）=p-1，则有如下定理费马小定理：设p是素数,a与p互素，则 a^（p-1）≡ 1（mod p） 它的另一种形式是 a^p ≡ a （mod p）。 阅读全文
摘要：
求最大公约数和最小公倍数的方法1：可以用整数的因子分解，求最大公约数和最小公倍数，设 a=p1^r1P2^r2...pk^rk， b=p1^s1p2^s2....pk^sk，其中p1,p2,...pk是不同的素数，r1,r2,..rk,s1,s2,..sk是非负数，则 gcd（a,b）=p1^min(r1,s1)p2^min(r2,s2)....pk^min(rk,sk), lcm（a,b）=p1^max(r1,s1)p2^max(r2,s2)....pk^max(rk,sk).2：求最大公约数常用方法是辗转相除法又叫做欧几里德算法其原理是：设a=qb+r.其中a,b,q,r都是整数,则 gc 阅读全文
摘要：
定义：设m是正整数，a和b是整数。如果m|（a-b），则称a模b同余b，或a与b模m同余，记作a≡b（mod m）。a与b模m同余的条件：1.a与b除以m余数相同，即a mod m=b mod m。2.a=b+km，其中k是整数。同余关系是等价关系，即具有自反性，对称性，传递性。性质1：模算术运算 若a ≡ b（mod m），c ≡ d（mod m），则 a±c ≡ b±c（mod m），ac ≡ bd（mod m），a^k ≡ b^k（mod m），其中k是非负数。性质2：设d>=1，d|m，则 a ≡ b（mod m）=》a ≡ b（mod d）。性质3：设d&g 阅读全文