CS50--Week1

本文为记录CS50的习题

1. Mario 1.0

题目：在马里奥游戏中1-1关结束后会出现如图的积木金字塔，要求输入一个数字1--8决定金字塔的层数，利用#代替积木块制造如图的金字塔,并且输出金字塔的层数。

 

 

这里的解法如下，这个可以引入矩阵的思维，假设输入数字5，即有5层金字塔，如下图，对角线点的坐标已经标出来了，对角线右下方的点就是积木块也就是需要显示#的位置。观察点的坐标可以发现，对角线点坐标相加正好是为5-1=4（如果左上角改为（1,1）开始计算则为5，这里写成（0,0），是因为程序从零开始算的），若有n行则为n-1,即i+j>=n-1的位置为#，其他为空格，并且可以观察到每一行都是n个元素。

 

则程序可以如下编写：

#include <cs50.h>
#include <stdio.h>

int main(void)
{
   int n=get_int("input the height of pyramid:");//获取层数

    while(n<1 ||n>8) //限制层数为1--8层，否则重新输入
    {
        n=get_int("error,please reenter:");
    }
　　　　printf("The height of pyramid is %i \n",n);//输出层数
    for(int i=0;i<n;i++)//外循环，控制层数
    {
        for(int j=0;j<n;j++)//内循环，控制每层的每个位置
        {
            if ((j+i)>=n-1)
            printf("#");
            else
            printf(" ");
        }
        printf("\n");//每层结束换行
    }
    printf("\n");//换行
}

在CS50的云服务Linux编译和运行：

 

 2. Mario2.0

在Mario游戏开始的时候会出现如下图的方块金字塔，两边对称，中间永远空出两个木块的位置，试用#代替木块实现输出给定层数的金字塔（层数在1--8）。

 

 

 如下图，方块代表小木块，设要输出的金字塔层数为n，i为外层循环数，j为内层循环数，则每一层有多少位置是确定的，为2n+2，那么每层中间空出的那两个位置为n+1和n+2,但这里外层循环为i，n与i的关系为i=n-1,用i表示中间空出的那两个位置为n和n+1,那么左边为小木块的位置区间为（n-1-i,n-1）,右边为（n+2,n+2+i）,这样就确定了什么位置是小木块，什么位置是空的。

 

 

 程序如下：

#include <cs50.h>
#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n=get_int("the height of pyramid:");//给定高度
    while( n<1 ||n>8)//控制给定高度
    {
        n=get_int("error,please reenter:");
    }
    printf("The height of pyramid is %i \n",n);//输出高度
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<2*n+2;j++)
        {
            if((j>=n-i-1 &&j<=n-1)||(j>=n+2 && j<=n+2+i))//木块位置
            printf("#");
            else
            printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

编译输出：

 

 

 

 

题目来源：https://docs.cs50.net/2019/x/psets/1/index.html