时间复杂度和空间复杂度分析

一 定义

衡量一个算法的性能，除了能实现需求之外。进阶就是考虑在算法运行过程中时间和资源的消耗。

因此，

　　时间复杂度：执行当前算法所消耗的时间;　

　　空间复杂度：执行当前算法所需要占用的内存空间

 

二 计算

1 时间复杂度（使用O符号表示法，表示代码执行时间的增长变化趋势）

　　T(n)=O(f(n)) 　　// f(n)表示每行代码执行次数之和，O表示正比例关系

2 空间复杂度 S(n)

 

三 常用的复杂度量级

1 时间复杂度（从上往下复杂性增加）

 

• 常数阶O(1)：消耗的时间并不随某个变量n变化而变化

• 对数阶O(logN)：当数据增大n倍，耗时增大logn倍（以2为底）。如二分查找

• 线性阶O(n)：如n决定的for循环，消耗的时间随着n的变化而变化

• 线性对数阶O(nlogN)：将时间复杂度为O(logN)的代码循环N遍，如归并排序

• 平方阶O(n²)：把 O(n) 的代码再嵌套循环一遍

• 立方阶O(n³)：3层N循环

• K次方阶O(n^k)：k层N循环

• 指数阶(2^n)

 

2 时间复杂度

 

• O(1)：所需要的临时空间并不随某个变量n变化而变化

• O(n)：如new了一个大小为n的数组，int[] m = new int[n];

• O(n^2)