POJ 2808 校门外的树

时间限制: 

1000m

内存限制: 

65536kB

描述

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。
马路上有一些区域要用来建地铁，这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入

输入的第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

样例输入

500 3150 300100 200470 471

样例输出

298

 

（1）、源代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
     int L, M, i, j, sum = 0;
     int tree[10010];
     int begin[101], end[101];
     cin >> L >> M;
     for(i = 0; i <= L; i++)
          tree[i] = 1;
     for(i = 0; i < M; i++)
     {
          cin >> begin[i] >> end[i];
     }
     for(i = 0; i < M; i++)
     {
          for(j = begin[i]; j <= end[i]; j++)
               tree[j] = 0;
     }
     for(i = 0; i <= L; i++)
     {
          if(tree[i] == 1)
               sum++;
     }
     cout << sum << endl;
     return 0;
}

 

（2）、解题思路：

这个问题可以概括为输入一个大的整数闭区间，及一些可能相互重叠的在该大区间内的小的整数闭区间。在大的整数闭区间内去除这些小的整数闭区间，问之后剩下的可能不连续的整数区间内有多少个整数。

可以采用用空间换时间的方法，用一个数组来模拟这些区间，类似于位向量的办法。在数组中一个数代表一棵树，若没移走，为1，移走为0。每输入一个区间，就将区间内的数置为0，最后统计1的个数即为剩余的树的棵树。

这类似于《编程珠玑》第一章中所讲述的位图或者位向量的方法。